Perencanaan jaringan dan manajemen proyek. Perencanaan Jaringan Penjadwalan Perencanaan jaringan

Manajer proyek harus memperhatikan segitiga kendala proyek ketika merencanakan proyek: durasi - biaya - konten. Batasan sumber daya dan biaya menentukan kualitas jadwal proyek. Perencanaan jaringan, meskipun ini adalah alat penjadwalan yang cukup rutin, namun memungkinkan Anda untuk lebih mengoptimalkan rencana dalam hal sumber daya dan waktu. Diagram jaringan, dibangun sesuai dengan metode "top-work", menyediakan semua kemungkinan penerapan metode optimasi yang diterapkan.

Daftar Istilah Desain Jaringan

Pembangunan jadwal jaringan secara metodologis didasarkan pada konsep umum SPM (sistem perencanaan dan manajemen) proyek. Aspek utama dari metodologi ini dibahas dalam artikel tentang topik tersebut. Dalam materi ini, kami mengembangkan pemahaman mulai teoritis dan masalah terapan pemodelan jaringan. Pertama-tama, kami tertarik pada pengembangan diagram jaringan tipe "top-to-work" dalam konteks kompilasi, pengoptimalan, dan penyesuaiannya. Logika perencanaan jaringan cukup sederhana, metode matematisnya tidak rumit.

Namun, dalam praktiknya, model ini tidak selalu dapat diterapkan sepenuhnya. Kesulitan muncul, sebagian besar ditentukan oleh psikologi peserta, yang tidak siap menghitung secara objektif tenggat waktu untuk menyelesaikan tugas yang dirumuskan. Metode ini memberikan hasil yang lebih lemah dalam kondisi kelebihan beban sumber daya yang bertanggung jawab untuk tugas desain. Grafik jaringan bekerja dengan baik dalam proyek di mana pelaksana yang bertanggung jawab hanya terlibat dalam satu proyek, misalnya, dalam konstruksi. Berikut ini adalah model proses penjadwalan, yang berfungsi sebagai pedoman untuk bekerja dengan alat perencanaan jaringan.

Skema pengembangan rencana kalender proyek

Mari perkenalkan konsep dasar yang dibutuhkan untuk menulis model jaringan proyek dan pengoptimalannya:

• hubungan prioritas adalah karakteristik dari hubungan pekerjaan selanjutnya dalam hubungannya dengan pekerjaan sebelumnya;
• jalur adalah urutan operasi (pekerjaan) yang berkelanjutan dalam jadwal jaringan;
• jalur sebelumnya - bagian jalur lengkap dari awal hingga peristiwa yang dimaksud
• jalur selanjutnya - bagian jalur lengkap dari acara yang sedang dipertimbangkan ke jalur berikutnya;
• jalur kritis adalah jalur penuh dengan cadangan nol;
• pekerjaan kritis - suatu tindakan yang cadangan penuhnya nol;
• pekerjaan pra-kritis - suatu operasi di mana manajer proyek telah menetapkan jumlah nilai batas dari cadangan penuh;
• track reserve - perbedaan antara durasi waktu proyek dan panjang lintasan pada grafik;
• tonggak - bekerja dengan durasi nol, menunjukkan peristiwa penting dan signifikan dalam proyek;
• waktu minimum dari awal proyek hingga dimulainya operasi tanpa melanggar hubungan prioritas disebut awal pekerjaan;
• waktu maksimum dari awal proyek hingga awal operasi yang memungkinkan proyek selesai tepat waktu tanpa memutus hubungan prioritas disebut tanggal mulai terlambat;
• waktu minimum yang diperlukan untuk menyelesaikan semua pekerjaan tanpa memutuskan hubungan prioritas disebut akhir awal proyek;
• sumber daya yang dapat diperbarui menyiratkan batasan dalam penggunaannya di setiap langkah periode perencanaan;
• sumber daya yang tidak dapat diperbarui menyiratkan batasan dalam penggunaannya selama seluruh periode proyek.

Algoritme dasar dan jenis koneksi jaringan

Diagram jaringan memungkinkan Anda untuk melihat struktur pekerjaan, menyajikan semua tahapan dan hubungan dengan tingkat detail yang diperlukan. Atas dasar itu, rencana tindakan yang masuk akal dikembangkan, dengan mempertimbangkan penggunaan sumber daya yang lebih efisien sesuai dengan kriteria yang ditentukan. Diagram memungkinkan dilakukannya analisis multivariasi solusi alternatif untuk meningkatkan jadwal menggunakan teknologi komputer. Mari kita mengingat kembali aturan dasar untuk membangun model jaringan dari metode "top-work".

1. Elemen jaringan mencakup aktivitas dan ketergantungan (koneksi) di antara mereka. Peristiwa tidak ditampilkan pada grafik, kecuali untuk pencapaian, yang merupakan peristiwa utama yang paling penting, direpresentasikan dalam bentuk "berlian", berfungsi dengan durasi nol.
2. Pekerjaan adalah elemen tak terpisahkan dari proses yang membutuhkan waktu dan sumber daya lain untuk menyelesaikannya, digambarkan sebagai persegi panjang yang direntangkan secara horizontal. Berdasarkan aturan ini, panjang persegi panjang dapat menunjukkan durasi operasi.
3. Pengembangan jadwal dimulai dengan menempatkan pekerjaan asli di atasnya di titik paling kiri dan diakhiri dengan masuknya operasi akhir, yang menutup proyek. Momen awal kalender dari tindakan awal menunjukkan dimulainya proyek.
4. Ketergantungan (hubungan) antara karya dibuat oleh panah yang menunjuk dari kiri ke kanan pada sudut kemiringan yang berbeda. Berdasarkan aturan ini, keterkaitan antar operasi ditentukan oleh salah satu bentuk relasi ketergantungan.
5. Grafik jaringan hanya memiliki satu pekerjaan yang menyertakan dependensi, tetapi tidak ada yang keluar, dan satu pekerjaan yang tidak memiliki dependensi masuk.
6. Jadwal jaringan tidak boleh memiliki siklus, mis. dependensi tidak boleh menghubungkan aktivitas dalam lingkaran.

Tampilan diagram jaringan dari metode "kerja teratas"

Jadwal jaringan dibuat berdasarkan algoritma kompilasi berikut.

1. Diagram menunjukkan pekerjaan awal sebuah proyek yang tidak memiliki pendahulu.
2. Lokasi operasi segera setelah pekerjaan yang terkait dengannya dengan relasi prioritas pada bagan berada di sebelah kiri dari yang sebelumnya. Menampilkan hubungan prioritas.
3. Lanjutkan ke poin 2 hingga pekerjaan yang memiliki pendahulu berakhir.

Pengembangan diagram jaringan dilakukan dengan mempertimbangkan kemungkinan tautan antar pekerjaan. Jenis utama dari hubungan prioritas digunakan dalam empat varian hubungan dan dalam dua varietas tambahan. Diagram di bawah menunjukkan opsi komunikasi untuk pekerjaan berikutnya sesuai dengan nomor identifikasi pekerjaan sebelumnya atau, sebaliknya, pekerjaan berikutnya. Jenis prioritas utama atau dasar dikaitkan dengan permutasi kata "mulai" dan "akhir":

• "Akhir - awal" (semacam hubungan prioritas sederhana);
• Akhir - akhir;
• "Awal - awal";
• "Awal - akhir".

Contoh varian relasi prioritas

Metode untuk menghitung durasi operasi

Untuk memastikan konstruksi, analisis dan manajemen jadwal proyek, perlu menghitung parameter berikut dari jadwal jaringan: biaya, sumber daya yang terlibat dan durasi pekerjaan. Sumber daya yang diperlukan harus dihitung sebelum menentukan durasi operasi, karena durasinya dalam waktu, sebagai aturan, bergantung pada komposisi dukungan sumber daya yang terlibat. Selain itu, penting untuk memahami bagaimana sumber daya tersedia berdasarkan kalender, yang, pada gilirannya, memengaruhi waktu pengerjaan dan durasinya. Jelas bahwa parameter kuncinya adalah durasi operasi. Untuk penilaiannya, sejumlah metode khusus digunakan, penjelasan singkatnya diberikan dalam bentuk tabel di bawah ini.

Metode dasar untuk memperkirakan durasi operasi

Dengan tidak adanya data statistik tentang operasi serupa dan ketidakmungkinan menerapkan metode perhitungan ekonomi dan matematika, perkiraan ahli sering digunakan. Metode ini memiliki keuntungan serius - kesederhanaannya, asalkan memungkinkan untuk menarik ahli yang berpengalaman dan obyektif. Tetapi ini bisa sulit dicapai, dan posisi para ahli mengenai durasi mungkin ditentang. Namun demikian, keadaan ini cukup dapat diterima bila menggunakan perkiraan rata-rata tertimbang dari pendapat ahli yang memenuhi syarat.

Dalam berbagai proyek, ada karya yang sifatnya identik. Misalnya, penyusunan project charter, pengembangan penugasan teknis, penyelenggaraan tender dalam hal struktur dan intensitas tenaga kerja sedikit berbeda satu sama lain. Properti ini digunakan untuk memperkirakan durasi dengan analog. Dalam beberapa kasus, informasi tentang parameter pekerjaan serupa dapat digunakan untuk merencanakan jadwal. Untuk ini, kesamaan jenis dan isi operasi harus diperiksa.

Estimasi durasi parametrik berkaitan erat dengan pendekatan normatif. Pendekatan ini menggunakan parameter seperti produktivitas (volume produksi per unit waktu) atau output. Misalnya, untuk melakukan pemasangan tingkat kompleksitas ke-I peralatan "A" memerlukan, katakanlah, 100 jam kerja standar dari spesialis yang paling tinggi. kategori kualifikasi... Kegiatan semacam itu disebut juga pekerjaan volume tetap, karena durasinya terkait dengan jumlah sumber daya yang dialokasikan dan dapat diperkirakan sebagai volume pekerjaan dibagi dengan jumlah sumber daya manusia.

Selain opsi volume tetap, kasus terpisah dari durasi tetap disorot. Contoh pekerjaan tersebut adalah kegiatan yang berkaitan dengan tugas di fasilitas, perawatan peralatan, dll. Durasi dalam kasus seperti itu disebabkan oleh durasi objek yang diservis. Untuk metode parametrik, seperti yang dapat kita lihat, penting untuk menemukan parameter yang menjadi tempat bergantung durasi operasi dan hubungan sebab-akibat, yang atas dasar itu dimungkinkan untuk menentukan ketergantungan parameter pada nilai-nilai lain.

Teknik pengoptimalan jaringan

Jadwal jaringan dari implementasi proyek dikaitkan dengan konten tugas unik, parameter waktu dan ruang di mana proyek tersebut dilakukan. Semua fungsi manajemen tradisional melekat dalam aktivitas ini, tanpa kecuali. Dari sudut pandang ini, proses dapat dibagi menjadi beberapa tahapan, di mana perencanaan mengambil bagian yang signifikan. Di bawah ini adalah diagram blok tahapan fungsional manajemen proyek yang disederhanakan.

Diagram alur proses fungsional dari manajemen proyek

Saat ini kami tertarik untuk mengoptimalkan jadwal jaringan sebagai sub-tahap dari proses perencanaan tugas proyek... Hal ini disebabkan setelah mengumpulkan informasi tentang pekerjaan dan kendala, mengembangkan model visual dalam bentuk diagram jaringan secara tidak langsung meningkatkannya dengan menggunakan metode penjadwalan. Ada dua metode utama: metode jalur kritis (MCP disingkat) dan analisis jadwal PERT.

Saat menggunakan MCP, perhitungan berurutan dari persyaratan pekerjaan paling awal dan terbaru pada proyek dibuat. Selanjutnya, ukuran cadangan penuh ditetapkan, sedangkan tindakan yang memiliki cadangan penuh nol dianggap pekerjaan penting. Akhirnya, kelonggaran untuk operasi dihitung dan jalur kritis dipilih sebagai jalur jaringan terpanjang. Mungkin ada beberapa jalur penting. Optimasi grafik jaringan menggunakan metode jalur kritis diterapkan pada model diagram berikut:

• untuk model dengan waktu diskrit dan kontinu;
• untuk model dengan relasi prioritas sederhana;
• dalam jaringan dengan koneksi umum.

Metode Evaluasi dan Analisis Program (PERT) adalah metode kedua dimana optimasi jaringan dilakukan. Perbedaan utamanya dengan MCP didasarkan pada asumsi bahwa durasi pekerjaan acak, dan untuk tujuan menilai dan menganalisis waktu, ketidakpastian parameter waktu pekerjaan proyek harus diperhitungkan. Diasumsikan juga bahwa semua variabel acak dari durasi jalur kritis adalah independen. Untuk tujuan ini, berdasarkan metode statistik matematis dan teori probabilitas, distribusi β dan estimasi parameter distribusi dari tiga posisi ahli digunakan: optimis, pesimis dan paling mungkin.

Menyesuaikan jadwal jaringan dan mengurangi durasi keseluruhan proyek adalah salah satu tugas utama manajer proyek. MCP memungkinkan untuk menghitung kerangka waktu yang optimal untuk proyek, tetapi tidak memungkinkan alat pencarian untuk pengurangan durasinya yang lebih efektif. Dalam hal ini, metode jalur kritis tidak cukup fleksibel. Metode PERT juga memiliki kekurangannya. Pertama, fokus utamanya pada versi optimis dari penilaian, dan kedua, PERT kurang dapat diterapkan pada tugas-tugas proyek kecil.

Untuk penyesuaian yang efektif, ini paling cocok metode modernsebagai metode rantai kritis dan teknik kompresi. Kami bermaksud untuk memperhatikannya di artikel terpisah. Semua model dan metode yang disebutkan adalah bidang subjek kompetensi PM, yang memudahkan manajer untuk menunjukkan keefektifannya, mencapai hasil proyek dalam kondisi waktu dan kendala sumber daya.

Setelah mempelajari materi dalam bab tersebut, siswa hendaknya:

tahu

• peran apa yang dilakukan jaringan dan penjadwalan dalam manajemen proyek;
• prinsip dasar perencanaan jaringan;
• jaringan dasar dan alat penjadwalan;

mampu untuk

• membangun grafik jaringan proyek;
• menentukan berdasarkan grafik jaringan durasi proyek, operasi kritisnya;
• menentukan cadangan waktu untuk setiap operasi;
• menentukan durasi operasi berdasarkan metode PERT;
• mengalokasikan sumber daya proyek dengan mempertimbangkan kelangkaannya;

sendiri

• metode analisis jaringan yang diterima secara umum;
• keterampilan dalam menggambar grafik jaringan, bagan Gantt;
• keterampilan dalam menentukan durasi proyek;
• keterampilan membentuk jadwal proyek.

Istilah kunci: analisis jaringan, penjadwalan,

grafik jaringan, jalur kritis, kendur, bagan Gantt.

Fungsi analisis jaringan dalam perencanaan proyek

Untuk keberhasilan pelaksanaan proyek, perlu disusun realistis jadwalyang memungkinkan Anda mengalokasikan sumber daya dan memantau kemajuan proyek. Untuk tujuan ini, model jaringan proyek dikompilasi dan dianalisis, yang mendefinisikan hubungan spesifik antara tugas (paket kerja). Berdasarkan analisis jaringan, dimungkinkan untuk menentukan kemungkinan durasi pekerjaan, biayanya, kemungkinan penghematan waktu atau uang, serta operasi apa yang dapat ditunda tanpa memengaruhi jadwal proyek secara keseluruhan, dan mana yang penting, mis. penundaan mereka berarti penundaan dalam implementasi keseluruhan proyek. Perencanaan jaringan juga menjadi dasar untuk mengalokasikan sumber daya proyek, termasuk yang langka.

Analisis jaringan dilakukan dalam urutan yang ditunjukkan pada Gambar. 8.1.

Angka: 8.1.

Tiga tahap pertama adalah inti dari analisis jaringan, dan yang terakhir adalah penjadwalan. Biasanya, proses tersebut melalui beberapa iterasi.

Tahap pertama dijelaskan oleh kami di Ch. 7. Pada tahap kedua, dibuat hubungan antara aktivitas proyek, yang disebut operasi dalam kerangka analisis jaringan.

Jenis dependensi berikut dapat dibedakan.

• 1. Dependensi wajib - ketergantungan yang secara internal (fisik) melekat dalam pekerjaan yang dilakukan (misalnya, saat membangun rumah, Anda tidak dapat memasang atap sebelum dinding dipasang).
• 2. Dependensi discretionary - ditentukan oleh tim proyek berdasarkan preferensi atau praktik umum mereka. Dependensi semacam itu harus didokumentasikan secara ketat untuk menghindari tenggat waktu proyek yang terlewat.
• 3. Dependensi eksternal - menentukan hubungan antara pekerjaan desain dan non-desain.

Untuk menetapkan hubungan logis antar operasi, tabel prioritas dikompilasi, di mana setiap operasi dibandingkan dengan operasi sebelumnya (sebelumnya, jika ada beberapa).

Contoh 8.1

Perusahaan ABC menandatangani kontrak untuk produksi sejumlah mesin yang harus digunakan untuk memproduksi jenis suku cadang tertentu. Di bawah ini adalah tabel prioritas yang mencantumkan operasi yang harus dilakukan selama pengembangan dan produksi mesin ini.

Kode operasi	Deskripsi operasi	Operasi sebelumnya
DAN	Estimasi biaya proyek
DI	Persetujuan perkiraan biaya	DAN
DARI	Membeli peralatan sendiri	DI
D	Persiapan dokumentasi desain	DI
E	Pembangunan bengkel	D
F	Pemasangan peralatan	DARI, E
G	Pengujian peralatan	F
H.	Definisi tipe model	D
saya	Desain lambung eksternal	D
J	Membuat penutup eksternal	H, saya
UNTUK	Perakitan terakhir	G, J
L	Pemeriksaan kontrol	UNTUK

Alat analisis jaringan adalah grafik bersih... Ada berbagai jenis grafik jaringan, tetapi yang paling umum digunakan adalah grafik panah.

Dalam grafik panah, setiap operasi dilambangkan dengan huruf dan diwakili oleh panah, setiap operasi dimulai dan diakhiri dengan peristiwa yang memiliki nomor tertentu (Gbr. 8.2).

Angka: 8.2.

Dalam proses perencanaan, harus diingat bahwa banyak operasi akan dilakukan secara bersamaan, oleh karena itu, beberapa operasi dapat berhubungan (dimulai atau diakhiri dengan) satu peristiwa. Peristiwa tersebut tidak dianggap telah terjadi sampai semua operasi yang termasuk di dalamnya telah selesai. Operasi yang keluar dari sebuah acara tidak dapat dimulai hingga semua operasi yang disertakan di dalamnya telah diselesaikan. Jadi, dalam gambar. 8.3 operasi DARI tidak dapat dimulai sampai pekerjaan selesai DAN dan DI.

Angka: 8.3.

Kadang-kadang, untuk mewakili urutan operasi logis, yang disebut operasi palsu, digambarkan dengan panah putus-putus dan memiliki durasi nol. Mereka digunakan saat diperlukan untuk mencerminkan bahwa beberapa acara tidak dapat muncul sebelum acara lain, dan ini tidak dapat dilakukan dengan menggunakan panah biasa yang sesuai dengan operasi sebenarnya. Situasi ini ditunjukkan pada Gambar. 8.4. Operasi DARI tidak dapat dimulai sebelum operasi selesai DAN, dan bekerja D Anda tidak dapat memulai sebelum operasi selesai DAN dan DI. Acara biasanya diberi nomor sehingga jumlah acara akhir lebih banyak dari jumlah acara sebelumnya.

Angka: 8.4.

Setelah grafik panah dibuat berdasarkan tabel prioritas, biasanya grafik tersebut direvisi untuk menghilangkan operasi fiktif yang tidak perlu. Hal ini dapat dilakukan berdasarkan prinsip berikut - jika satu-satunya operasi yang keluar dari suatu peristiwa adalah fiktif, kemungkinan besar hal itu dapat diabaikan.

Grafik jaringan harus dimulai dengan satu peristiwa awal (semua operasi yang tidak memiliki peristiwa sebelumnya dimulai dengannya) dan diakhiri dengan peristiwa akhir tunggal.

Contoh 8.2

Mari kita buat grafik jaringan untuk tabel prioritas dari Contoh 8.1.

Setelah menetapkan urutan dan hubungan logis dari operasi, durasinya diperkirakan, dan karenanya durasi keseluruhan proyek.

Selain grafik panah, juga menggunakan grafik titik (diagram prioritas), di mana node berisi aktivitas proyek, dan panah di antara node tersebut menandai durasi aktivitas (Gambar 8.5).

Pada tahap perencanaan, seorang manajer proyek sering dihadapkan pada situasi dimana struktur, milestone plan dan matriks tanggung jawab saja tidak cukup untuk menyusun jadwal proyek. Ini muncul untuk tugas desain yang sangat besar, di mana bagian substantif dari pekerjaan yang direncanakan harus dilakukan dengan cara yang paling rasional, sekaligus mengurangi konsumsi sumber daya waktu. Manajer proyek dapat membantu perencanaan jaringan sebagai solusi instrumental, yang diimplementasikan sesuai dengan algoritma pengoptimalan standar.

Metode pemodelan jaringan

Perencanaan dan manajemen jaringan telah dikembangkan secara aktif sejak tahun 50-an abad yang lalu, pertama di AS, kemudian di negara-negara maju lainnya dan di Uni Soviet. Metode perencanaan jaringan seperti CPM dan PERT telah secara signifikan meningkatkan standar manajemen proyek ke arah pengoptimalan waktu dan parameter yang berarti dari jadwal kerja. Ini memungkinkan untuk mengembangkan jadwal proyek berdasarkan metodologi pemodelan jaringan yang lebih efisien yang menggabungkan keseluruhan pengalaman terbaik (Garis besar metode penjadwalan ditunjukkan di bawah). Diagram jaringan memiliki berbagai macam nama, di antaranya:

• jadwal jaringan;
• model jaringan;
• bersih;
• grafik jaringan;
• grafik panah;
• Bagan PERT, dll.

Secara visual, model jaringan suatu proyek adalah diagram grafis dari sekumpulan pekerjaan yang berurutan dan koneksi di antara mereka. Perlu dicatat bahwa perencanaan proyek dan sistem manajemen secara integral ditampilkan dalam bentuk grafik dari komposisi operasi, lamanya waktu dan kejadian yang saling terkait. Dasar dari metode untuk membangun model adalah cabang matematika yang disebut teori grafik, yang dibentuk pada awal 50-an - akhir 60-an.

Teknik penjadwalan dan manajemen proyek

Dalam model perencanaan dan manajemen jaringan, grafik dipahami sebagai gambar geometris yang mencakup sekumpulan titik dan garis yang tidak terbatas atau terbatas yang menghubungkan garis-garis ini. Titik-titik batas grafik disebut simpul-simpulnya, dan titik-titik yang menghubungkannya ke arah disebut tepi atau busur. Model jaringan mencakup grafik terarah.

Tampilan grafik terarah

Mari kita lihat konsep dasar lain dari model jaringan proyek.

1. Pekerjaan adalah bagian dari proses produksi atau desain yang dimulai dan diakhiri dalam bentuk hasil yang dijelaskan secara kuantitatif, membutuhkan waktu dan sumber daya lainnya. Pekerjaan tersebut tercermin dalam diagram dalam bentuk garis panah searah. Operasi, acara dan tindakan dapat kita anggap sebagai bentuk pekerjaan.
2. Peristiwa - fakta penyelesaian pekerjaan, yang hasilnya perlu dan cukup untuk memulai pelaksanaan operasi berikut. Munculnya acara pada model tercermin dalam bentuk lingkaran, berlian (milestone) atau bentuk lainnya, yang di dalamnya ditempatkan nomor identifikasi acara.
3. Tonggak sejarah adalah pekerjaan tanpa durasi dan menunjukkan peristiwa penting dan signifikan dalam proyek (misalnya, persetujuan atau penandatanganan dokumen, tindakan penyelesaian atau permulaan. tahap proyek dll.).
4. Menunggu adalah prosedur yang tidak menghabiskan sumber daya selain waktu. Itu ditampilkan sebagai garis dengan panah di ujung dengan tanda untuk durasi dan indikasi nama menunggu.
5. Karya fiktif atau ketergantungan - jenis koneksi teknologi dan organisasi dari pekerjaan, tidak memerlukan usaha dan sumber daya, termasuk waktu. Ditampilkan sebagai panah putus-putus dalam diagram jaringan.

Opsi hubungan dan hubungan prioritas

Metode perencanaan jaringan didasarkan pada model di mana proyek disajikan sebagai satu set integral dari kegiatan yang saling terkait. Model-model ini sebagian besar dibentuk oleh jenis dan jenis hubungan antara operasi pelaksanaan proyek. Dari sudut pandang jenis, koneksi keras, lunak dan sumber daya dibedakan. Perbedaan spesies dalam interkoneksi operasi didasarkan pada hubungan prioritas. Mari pertimbangkan jenis komunikasi utama.

1. Ikatan lunak. Mereka sesuai dengan logika "diskresioner" khusus, yang memberikan dasar "lunak" untuk pilihan operasi yang akan ditempatkan pada diagram, yang ditentukan oleh teknologi. Sementara teknologi telah berkembang untuk waktu yang lama selama banyak siklus, aturan perputaran bisnis sedang dikembangkan yang tidak memerlukan fiksasi dan perencanaan tambahan. Ini menghemat waktu, ruang model, biaya dan tidak memerlukan kontrol PM tambahan. Oleh karena itu, manajer proyek memutuskan sendiri apakah dia memerlukan operasi khusus atau tidak.
2. Tautan keras. Pemandangan ini koneksi didasarkan pada logika teknologi. Mereka meresepkan pelaksanaan tindakan tertentu secara ketat setelah yang lain, yang konsisten dengan logika prosedural. Misalnya, penyesuaian peralatan hanya dapat dilakukan setelah pemasangannya. Diijinkan untuk menguji kekurangan teknologi jika diujicobakan, dll. Dengan kata lain, teknologi yang diadopsi (tidak peduli di bidang apa itu diterapkan) secara kaku memberlakukan urutan kegiatan dan peristiwa proyek, yang menentukan jenis komunikasi yang sesuai.
3. Koneksi sumber daya. Dalam kondisi menugaskan beberapa tugas ke satu sumber daya yang bertanggung jawab, beban berlebih muncul, yang dapat menyebabkan peningkatan biaya proyek. Dengan menambahkan sumber daya tambahan ke tugas yang kurang penting, hal ini dapat dihindari, dan tautan semacam itu disebut tautan sumber daya.

Ketika jadwal proyek terbentuk, tautan keras diterapkan terlebih dahulu, dan kemudian tautan lunak. Lebih lanjut, jika perlu, beberapa ikatan lunak dapat mengalami reduksi. Oleh karena itu, beberapa pengurangan durasi keseluruhan proyek dapat dicapai. Dalam kondisi kelebihan beban dari beberapa sumber daya yang bertanggung jawab karena pekerjaan paralel, diperbolehkan untuk menyelesaikan konflik yang muncul dengan memperkenalkan tautan sumber daya. Namun, kehati-hatian harus diberikan untuk memastikan bahwa hubungan baru tidak menyebabkan perubahan signifikan dalam keseluruhan rencana.

Karya terkait sebagai urutan tertentu dari tugas desain yang terhubung satu sama lain. Sebut saja operasi A dan B. Kami memperkenalkan konsep relasi prioritas, yang dianggap sebagai semacam pembatasan waktu dan durasi total, karena operasi B tidak dapat dimulai hingga akhir operasi A. Ini berarti bahwa B dan A dihubungkan oleh hubungan prioritas sederhana, sedangkan sama sekali tidak perlu bahwa B dimulai bersamaan dengan akhiran A. Sebagai contoh, menyelesaikan pekerjaan dimulai setelah pembangunan atap rumah, tetapi ini tidak berarti bahwa itu harus dilakukan pada saat yang sama ketika peristiwa yang ditentukan terjadi.

Metode model jaringan nomor satu

Perencanaan dan manajemen jaringan (NMS) mengasumsikan dua opsi untuk membangun diagram jaringan proyek: "edge - work" dan "top - work". Opsi pertama untuk menampilkan bagan mengimplementasikan metode jalur kritis dan metode PERT. Metode ini juga memiliki nama yang berbeda - "peristiwa puncak", yang sebenarnya mencerminkan sisi lain dari satu konten. Dalam interpretasi bahasa Inggris, versi membangun model jaringan ini disebut AoA (Activity on Arrow Diagramming) dengan singkatannya. Tempat dominan dalam metode ditempati oleh acara proyek. Ada tiga jenis acara:

• acara awal;
• acara perantara;
• acara akhir.

Rancangan tugas sedemikian rupa sehingga dalam proses implementasinya hanya terdapat satu kejadian awal dan satu kejadian akhir. Tidak ada pekerjaan yang dilakukan sebelum acara mulai dan setelah acara berakhir. Pada saat acara final, proyek tersebut dianggap selesai. Sebelum peristiwa perantara terjadi, semua operasi yang masuk harus diselesaikan. Ini memberikan awal untuk semua operasi yang keluar darinya. Pekerjaan fiktif digunakan setelah pekerjaan jika tidak diketahui pekerjaan mana yang akan menjadi yang terakhir.

Contoh diagram jaringan edge-to-work

Perencanaan jaringan dalam membangun diagram jaringan AoA dipandu oleh seperangkat aturan dasar berikut.

1. Peristiwa desain tunduk pada penomoran berurutan. Angka-angka tersebut ditetapkan ke acara tanpa celah.
2. Hanya boleh ada satu acara awal dan akhir.
3. Aktivitas tidak bisa dijadwalkan dan bertumpuk ke arah acara proyek yang bernomor lebih rendah dari acara asli.
4. Urutan operasi tertutup tidak diperbolehkan, dan garis panah ditempatkan dari kiri ke kanan.
5. Tautan duplikat antar acara tidak diperbolehkan.

Algoritma pembentuk diagram adalah sebagai berikut.

1. Tempatkan acara awal di sebelah kiri kotak.
2. Temukan karya dalam daftar yang tidak memiliki pendahulu dan tempatkan kejadian yang dihasilkan pada diagram di sebelah kanan acara awal tanpa menentukan nomor.
3. Hubungkan acara awal dan baru dengan garis panah karya.
4. Dari daftar karya yang belum ada di diagram, pilih karya yang telah ditempatkan pendahulu.
5. Di sebelah kanan acara sebelumnya, sisipkan acara tidak bernomor baru dan tautkan dengan pekerjaan yang dipilih.
6. Dengan adanya hubungan prioritas, hubungkan karya fiktif ke acara awal karya yang diposting dan acara yang diposting ke jaringan.

Dalam kami melihat betapa pentingnya sistem Informasi manajemen proyek (PMIS) untuk perencanaan, akuntansi dan analisis pelaksanaan proyek, membahas masalah pembaruan operasional kalender dan jadwal jaringan dan keuntungan utama dari Proyek MS dan dalam skenario komunikasi antara peserta proyek. Sekarang saya mengusulkan untuk mempertimbangkan kemungkinan skenario untuk menggunakan MS Project dan PlanBridge dalam pengelolaan proyek investasi dan konstruksi dengan partisipasi para manajer Pelanggan dan Kontraktor Umum.

Mungkin untuk setiap pemimpin proyek konstruksi, baik di pihak Pelanggan-investor maupun Kontraktor Umum, yang mengelola banyak pekerjaan dan spesialis profesional, untuk mengambil keputusan operasional, Anda perlu mengetahui jawaban atas pertanyaan-pertanyaan berikut:

• Apakah pasokan bahan dan peralatan dilakukan tepat waktu?
• Berapa kecepatan pekerjaan konstruksi, instalasi dan commissioning?
• Berapa banyak pekerjaan yang harus dilakukan sesuai rencana dan seberapa banyak yang sebenarnya dikuasai?
• Pekerjaan apa yang sedang dilakukan dengan penundaan dan apa yang sesuai jadwal?
• Bagaimana penundaan dan perubahan teknologi kerja saat ini mempengaruhi waktu dan anggaran seluruh konstruksi?
• Bagaimana perbandingan jadwal pembiayaan dan pencairan untuk lingkup pekerjaan yang telah diselesaikan?
• Apakah bidang pekerjaan antara kontraktor terkait ditransfer tepat waktu?

Untuk mengontrol pembangunan fasilitas dan menerima jawaban atas pertanyaan-pertanyaan di atas, Kontraktor Umum harus secara cermat menjalankan fungsi-fungsi berikut:

• Pengembangan dan pengendalian pelaksanaan jadwal konstruksi;
• Pengembangan rencana pembiayaan yang optimal untuk pembangunan suatu benda;
• Koordinasi pekerjaan subkontraktor dan pengalihan bidang pekerjaan;
• Memantau kepatuhan dengan urutan teknologi pekerjaan di fasilitas;
• Organisasi pasokan tepat waktu dari lokasi konstruksi bahan yang diperlukan, teknik dan peralatan.

Akan berguna untuk mengetahui siapa dan bagaimana Kontraktor Umum dan Pelanggan menjalankan fungsi di atas. Ini bisa menjadi tugas yang cukup menakutkan jika Kontraktor Umum tidak memiliki sistem komunikasi yang tepat antara perencana dan setiap orang yang bertanggung jawab atas pelaksanaan pekerjaan.

Perencanaan

Pada tahap perencanaan, manajer proyek perlu menyusun jadwal terperinci untuk pekerjaan konstruksi, dengan mempertimbangkan spesifikasi proyek kerja, teknologi, kuantitas tenaga kerja dan peralatan di fasilitas tersebut. Tetapi hampir tidak ada seorang perencana yang mengetahui teknologi dan kecepatan pelaksanaan lebih baik daripada manajer pekerjaan itu sendiri. Setiap kontraktor berpengalaman secara profesional dalam hal spesifik pekerjaannya, urutan dan waktu penyelesaian, dengan mempertimbangkan produktivitas tim dan peralatan kerja yang tersedia.
Untuk menyusun rencana konstruksi nyata berdasarkan pengetahuan semua spesialis produksi, perencana perlu mengumpulkan informasi secara ajaib dari semua orang yang bertanggung jawab ke dalam satu model.

Eksekusi akuntansi

Selanjutnya, proses konstruksi harus disertai dengan catatan operasional dari pekerjaan yang sebenarnya dilakukan. Data kinerja saat ini biasanya dicatat oleh mandor dan pengawasan teknis dalam catatan pekerjaan, tindakan cacat, formulir perkiraan, skema eksekutif, dll. Mengenai masalah konstruksi kerja, rapat operasional diadakan, notulensi disimpan, laporan disiapkan. Tetapi, sayangnya, hampir tidak mungkin untuk mengumpulkan semua informasi ini ke dalam rencana operasional umum. Untuk memperolehnya dan mengelolanya, analis proyek atau RP harus memanggil atau mengumpulkan semua yang bertanggung jawab, menulis sejumlah besar data dari jurnal dan bertindak tentang volume, perubahan, penundaan. Kemudian data tersebut masih perlu dimasukan secara manual ke dalam rencana operasional MS Project untuk pemutakhiran dan analisa pelaksanaan proyek secara keseluruhan.

Untuk mendapatkan informasi operasional dan secara manual membuat perubahan pada rencana Proyek MS saat ini, biasanya dibutuhkan banyak waktu dan tenaga.

Skenario kerja pertukaran informasi dalam pengelolaan investasi dan proyek konstruksi

Saya mengusulkan untuk mempertimbangkan beberapa skenario kerja sederhana untuk pertukaran data operasional pada proyek menggunakan MS Project dan PlanBridge, yang memungkinkan beberapa kali untuk mengurangi biaya tenaga kerja manajer proyek atau analis perencana.

2. Merinci tugas-tugas yang diperbesar dari jadwal konstruksi Proyek MS dan mengisi dengan data tentang urutan teknologi, waktu, volume fisik, konsumsi bahan, biaya pekerjaan dengan mengunduh data dari dokumen pertukaran.

• Sebagai hasil dari pengaturan yang sesuai dan peluncuran fungsi ini, tabel Excel khusus dibuat dan dikirim ke pelaksana yang bertanggung jawab atau ditunjuk di alamat email yang ditentukan. Setiap dokumen berisi pilihan pekerjaan umum tertentu, yang diawasi oleh penanggung jawab atau pelaksana tertentu.
• Orang yang bertanggung jawab mengisi dokumen pertukaran Excel daftar pekerjaan rinci oleh kelompok, penyitaan, tanda, menentukan tenggat waktu, menetapkan volume fisik, bahan, sumber daya dan mekanisme, biaya untuk pekerjaan ini. Semua data yang diperoleh menggunakan PlanBridge diimpor dengan benar ke dalam rencana umum Proyek MS, membentuk model integral dari implementasi proyek.

3. Menghitung fakta mingguan (harian) dari volume pekerjaan yang dilakukan (atau% penyelesaian), awal dan akhir pekerjaan yang sebenarnya, melalui pengiriman kelompok, pengisian terpisah oleh orang-orang yang bertanggung jawab dan mengunggah data ke dalam rencana operasional umum untuk pembangunan fasilitas.

Untuk ini, penanggung jawab perlu secara teratur mengisi PO tentang volume fisik pekerjaan yang dilakukan atau% penyelesaian, tanggal mulai dan berakhir yang sebenarnya. Anda dapat menyimpan catatan harian tentang struktur beton, dinding pasangan bata, screed lantai, isolasi dan dekorasi fasad, pemasangan sistem kaca patri dan jendela, dan pekerjaan konstruksi lainnya. Setelah menerima OD melalui email atau melalui penyimpanan dokumen bersama gratis (OneDrive, Google Drive), penjadwal atau RP mengunggahnya ke rencana MS Project. Hasilnya, semua tugas yang relevan dan laporan rencana interaktif diperbarui dengan data faktual langsung.

Setelah memasukkan data faktual akuntansi dan memperbarui rencana operasional, Proyek MS melakukan banyak perhitungan tentang penyimpangan dalam kecepatan implementasi, keterlambatan aktual dalam waktu kerja dan perubahan yang diproyeksikan dalam jadwal. Manajer menggunakan hasil perhitungan ini untuk membuat keputusan manajemenyang dapat ditulis langsung di tabel bagan Gantt. Sebagai hasil dari pembuatan dan pendistribusian dokumen pertukaran kepada mereka yang bertanggung jawab, mereka menerima semua data yang dihitung tentang penundaan pekerjaan, pertanyaan dan instruksi dari manajemen mengenai kegiatan jadwal tertentu dan dapat segera mengambil tindakan yang tepat untuk menghilangkan masalah, memberikan komentar dalam pertukaran dokumen tentang alasan penyimpangan jadwal.

Fungsi PlanBridge baru untuk merencanakan dan memperbarui proyek konstruksi

Versi terbaru PlanBridge memiliki alat baru yang memungkinkan fungsi berikut di MS Project.

Mengimpor data perkiraan ke dalam Proyek MS memungkinkan Anda membuat kumpulan sumber daya dan bahan, membentuk struktur kerja yang sesuai, mengatur tautan sesuai dengan teknologi pelaksanaan, menghitung tenggat waktu berdasarkan biaya tenaga kerja standar dan jumlah sumber daya yang tersedia.

Pembuatan dan konfigurasi kolom sumber daya khusus untuk merekam dan menampilkan data penugasan yang direncanakan dan aktual (volume terencana dan aktual, biaya tenaga kerja, biaya) langsung di tabel kerja tampilan "Gantt Chart".

Kolom sumber daya PlanBridge secara signifikan melengkapi fungsi MS Project dan menyediakan kemampuan berikut:

• saat digunakan dalam tampilan Lembar Sumber Daya, Penggunaan Sumber Daya, Penggunaan Tugas, kolom sumber daya yang dibuat segera terikat ke sumber daya atau tugas yang dialokasikan;
• kolom yang dibuat memungkinkan pencatatan dan tampilan jumlah volume fisik, material, biaya tenaga kerja yang direncanakan dan sebenarnya, bahan, dan mekanisme (secara terpisah dan oleh kelompok) yang ditugaskan untuk bekerja sesuai dengan pekerjaan yang sesuai;
• perhitungan otomatis subtotal dari jumlah pekerjaan dan bahan yang ditetapkan sehubungan dengan struktur utama pekerjaan dan pengelompokan adat;
• penggunaan koefisien standar untuk penghitungan otomatis bahan yang ditugaskan, biaya tenaga kerja pekerja dan mekanisme yang berkaitan dengan jumlah volume fisik;
• penggunaan rumus dan indikator di bidang tugas untuk mengontrol kinerja aktual, keseimbangan yang direncanakan dan penyimpangan dalam jumlah pekerjaan, bahan yang ditugaskan dan biaya tenaga kerja.

Dengan menggunakan kolom sumber daya, perencana dapat memasukkan data yang direncanakan dan aktual pada volume dan bahan yang ditugaskan untuk bekerja secara langsung di tampilan "Gantt chart" dan mengotomatiskan penghitungan dan tampilan subtotal tugas.
Misalnya: jumlah beton yang direncanakan dan aktual, tulangan, batu bata, mortar menurut pegangan, ketinggian, tim (yaitu dalam kaitannya dengan struktur pekerjaan yang dipilih).

Memperbarui persentase penyelesaian pekerjaan biasa dan fisik, biaya tenaga kerja aktual,% penyelesaian oleh biaya tenaga kerja dari semua tugas sesuai dengan biaya tenaga kerja aktual dari tujuan utama - volume pekerjaan.

Fungsionalitas dasar dari MS Project tidak secara otomatis menghubungkan pekerjaan aktual dari satu sumber daya yang ditetapkan ke tugas lain dari tugas yang sama. Sinkronisasi pekerjaan sebenarnya dari semua tugas dilakukan hanya setelah% tugas selesai. Oleh karena itu, untuk memperbarui kinerja aktual dari volume fisik pekerjaan tertentu (volume struktur beton, pekerjaan tembok, area screed, dll.), Perlu menghitung dan memasukkan data secara manual di bidang "Biaya tenaga kerja aktual" untuk setiap bahan dan sumber daya yang menyertai.

• PlanBridge memungkinkan Anda untuk menentukan grup sumber daya dasar (Volume), di mana pembaruan beban kerja sebenarnya dari semua tugas lainnya ditautkan.
• Setelah Anda memasukkan jumlah sebenarnya dari pekerjaan yang diselesaikan, fungsi Perbarui% Selesai memperbarui% pekerjaan selesai dan aktual dari semua sumber daya lain yang ditugaskan ke tugas sesuai dengan% selesai oleh sumber daya utama yang ditetapkan (Cakupan).
• Sebagai bonus, persentase penyelesaian tugas secara fisik juga diperbarui, yang memungkinkan dilakukannya analisis biaya yang benar dari nilai yang diperoleh untuk proyek tersebut.

Kesimpulannya, kami membuat daftar proses utama untuk perencanaan, akuntansi, dan analisis implementasi proyek konstruksi, yang dapat diotomatiskan menggunakan MS Project dan PlanBridge:

1. Ditetapkan dalam Proyek MS struktur utama dari rencana kerja dan beberapa struktur tambahan untuk orang yang bertanggung jawab, penyitaan, konstruksi, jenis pekerjaan dengan mengimpor data dari dokumen Excel;
2. Buat kumpulan volume fisik, bahan dasar, mesin dan mekanisme, tim kerja, serta tetapkan kuantitas yang direncanakan untuk bekerja di dokumen Excel dengan partisipasi semua profesional yang bertanggung jawab (kepala teknisi, PTO, mandor);
3. Menerima melalui email dan mengunggah ke rencana konstruksi umum jadwal pembiayaan yang diperlukan, pasokan material dan pelaksanaan pekerjaan terperinci dari semua kontraktor eksternal dan mandor kami sendiri;
4. Mengupload data operasional secara teratur dari mereka yang bertanggung jawab untuk merekam implementasi aktual, pembiayaan dan pelaksanaan semua pekerjaan ke dalam rencana Proyek MS melalui dokumen pertukaran Excel;
5. Lakukan surat jaringan melalui email kelompok dokumen pertukaran untuk semua yang bertanggung jawab dengan bagian-bagian dari pekerjaan rencana operasional, indikator penyimpangan, komentar dan keputusan manajemen manajemen;
6. Memuat komposisi pekerjaan, volume, material, biaya tenaga kerja pekerja dan mesin, biaya dari perkiraan format ARPS ke dalam file MS Project, sebagai dasar untuk membangun rencana proyek;
7. Melakukan perencanaan, akuntansi untuk pengembangan dan analisis volume dan bahan yang ditugaskan untuk bekerja secara langsung dalam struktur tugas Bagan Gantt;
8. Perbarui% fisik penyelesaian pekerjaan dan pengembangan semua bahan yang ditugaskan dan biaya tenaga kerja sesuai dengan pelaksanaan aktual dari ruang lingkup pekerjaan.

Dalam artikel pelatihan dan video tutorial berikutnya, saya akan mencoba menjelaskan secara lebih rinci pengaturan MS Project dan PlanBridge serta skenario kerja untuk perencanaan, pencatatan dan pemutakhiran rencana kerja.

Jika Anda tertarik dengan fitur PlanBridge tertentu, Anda selalu dapat mengajukan pertanyaan kepada pengembang di halaman di

Anotasi: Perencanaan struktural. Penjadwalan. Manajemen operasional. Pelatihan praktis dalam struktural dan penjadwalan. Tugas untuk pekerjaan kontrol.

2.1. Kursus teoretis

2.1.1. Perencanaan struktural

Perencanaan struktural meliputi beberapa tahapan:

1. membagi proyek menjadi satu set pekerjaan individu, yang pelaksanaannya diperlukan untuk pelaksanaan proyek;
2. membangun diagram jaringan yang menggambarkan urutan pekerjaan;
3. penilaian karakteristik waktu kerja dan analisis jadwal jaringan.

Peran utama di panggung perencanaan struktural memainkan jadwal jaringan.

Jadwal jaringan Adalah grafik berarah, di mana simpul menunjukkan pekerjaan proyek, dan busur adalah hubungan sementara dari pekerjaan tersebut.

Jadwal jaringan harus memenuhi berikut ini properti.

1. Setiap pekerjaan sesuai dengan satu dan hanya satu simpul. Tidak ada pekerjaan yang dapat ditampilkan dua kali di jaringan. Namun, pekerjaan apa pun dapat dibagi menjadi beberapa pekerjaan terpisah, yang masing-masing akan sesuai dengan bagian atas grafik yang terpisah.
2. Tidak ada pekerjaan yang dapat dimulai sebelum semua pekerjaan segera sebelum pekerjaan itu selesai. Artinya, jika busur memasuki titik puncak, maka pekerjaan dapat dimulai hanya setelah akhir dari semua pekerjaan dari mana busur ini keluar.
3. Tidak ada pekerjaan yang segera mengikuti beberapa pekerjaan yang dapat dimulai sampai saat itu berakhir. Dengan kata lain, jika beberapa busur keluar dari pekerjaan, maka tidak ada pekerjaan yang menyertakan busur ini yang dapat dimulai sebelum pekerjaan ini berakhir.
4. Awal dan akhir proyek ditandai dengan pekerjaan durasi nol. Pekerjaan semacam itu disebut tonggak sejarah dan tunjukkan awal atau akhir tahapan terpenting dari proyek.

Contoh... Sebagai contoh, pertimbangkan proyek "Pengembangan paket perangkat lunak". Misalkan proyek terdiri dari kegiatan-kegiatan yang karakteristiknya ditunjukkan pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1.

Nomor pekerjaan	Judul pekerjaan	Durasi
1	Mulai dari implementasi proyek	0
2	Rumusan masalah	10
3	Pengembangan antarmuka	5
4	Pengembangan modul pengolahan data	7
5	Desain struktur database	6
6	Pembibitan database	8
7	Debugging paket perangkat lunak	5
8	Menguji dan memperbaiki bug	10
9	Persiapan dokumentasi perangkat lunak	5
10	Penyelesaian proyek	0

Diagram jaringan untuk proyek ini digambarkan pada Gambar 2.1. Di atasnya, simpul yang sesuai dengan pekerjaan normal diuraikan dengan garis tipis, dan tonggak diuraikan dengan garis tebal.

Angka: 2.1.

Diagram jaringan memungkinkan Anda menemukan pekerjaan kritis proyek dan jalur kritisnya dengan nilai durasi pekerjaan yang ditentukan.

Kritis adalah pekerjaan yang penundaan mulainya akan menunda tanggal penyelesaian proyek secara keseluruhan. Pekerjaan semacam itu tidak memiliki cadangan waktu. Pekerjaan non-kritis memiliki margin waktu tertentu, dan dalam margin ini, permulaannya mungkin tertunda.

Jalur kritis Apakah jalur dari awal hingga akhir grafik jaringan, hanya melewati pekerjaan kritis. Total durasi pekerjaan di jalur kritis menentukan waktu pelaksanaan proyek minimum.

Menemukan jalur kritis direduksi menjadi menemukan pekerjaan kritis dan dilakukan dalam dua tahap.

1. Perhitungan waktu mulai lebih awal setiap pekerjaan proyek. Nilai ini menunjukkan waktu sebelum pekerjaan tidak dapat dimulai.
2. Perhitungan waktu mulai terlambat setiap pekerjaan proyek. Nilai ini menunjukkan waktu setelah pekerjaan tidak dapat dimulai tanpa menambah durasi keseluruhan proyek.

Karya kritis memiliki arti yang sama tentang waktu mulai awal dan akhir.

Mari kita tentukan - waktu pelaksanaan pekerjaan, - waktu mulai kerja awal, - waktu mulai kerja terlambat. Kemudian

dimana himpunan pekerjaan mendahului pekerjaan. Waktu mulai awal proyek diasumsikan nol.

Karena pekerjaan terakhir sebuah proyek adalah tonggak berdurasi nol, waktu mulai awalnya bertepatan dengan durasi keseluruhan proyek. Mari kita tentukan nilai ini. Sekarang dianggap sebagai waktu mulai terlambat dari pekerjaan terakhir, dan untuk pekerjaan lain, waktu mulai terlambat dihitung dengan rumus:

Ada banyak karya di sini, segera setelah karya tersebut.

Secara skematis, perhitungan waktu mulai awal dan akhir masing-masing ditunjukkan pada Gambar. 2.2 dan Gambar 2.3.

Angka: 2.2.

Angka: 2.3.

Contoh... Mari kita temukan pekerjaan kritis dan jalur kritis untuk proyek "Pengembangan paket perangkat lunak", diagram jaringan yang ditunjukkan pada Gambar 2.1, dan durasi pekerjaan dihitung dalam beberapa hari dan ditentukan pada Tabel 2.1.

Pertama, kami menghitung waktu mulai lebih awal untuk setiap pekerjaan. Perhitungan dimulai dari awal dan diakhiri dengan pekerjaan akhir proyek. Proses dan hasil perhitungan ditunjukkan pada Gambar 2.4.

Hasil dari tahap pertama, selain waktu awal pengerjaan, adalah total durasi proyek .

Pada tahap selanjutnya, kami menghitung waktu mulai terlambat. Perhitungan dimulai dari yang terakhir dan diakhiri pada pekerjaan pertama dalam proyek. Proses dan hasil perhitungan ditunjukkan pada Gambar 2.5.

Angka: 2.4.

Angka: 2.5.

Hasil perhitungan ringkasan ditunjukkan pada Tabel 2.2. Karya-karya kritis disorot di dalamnya. Jalur kritis diperoleh dengan menghubungkan pekerjaan kritis di jaringan. Ini ditunjukkan dengan panah putus-putus pada Gambar 2.6.

Tabel 2.2.

Pekerjaan	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Waktu mulai lebih awal	0	0	10	16	10	16	24	29	29	39
Waktu mulai terlambat	0	0	12	17	10	16	24	29	34	39
Cadangan waktu	0	0	2	1	0	0	0	0	5	0