rumah Produksi Indikator manakah yang menunjukkan jumlah penduduk secara keseluruhan? Indikator statistik relatif dan jenisnya

Indikator manakah yang menunjukkan jumlah penduduk secara keseluruhan? Indikator statistik relatif dan jenisnya

Jenis nilai absolut

Jenis dan hubungan besaran relatif

Konsep besaran absolut dan relatif dalam statistik

Ketika mempelajari fenomena sosial massa, statistik dalam kesimpulannya mengandalkan data numerik yang diperoleh dalam kondisi tempat dan waktu tertentu. Hasil observasi statistik dicatat terutama dalam bentuk nilai absolut primer. Nilai absolut mencerminkan tingkat perkembangan fenomena tersebut.

Nilai statistik absolut menunjukkan volume, ukuran, tingkat berbagai fenomena dan proses sosial ekonomi. Mereka mencerminkan tingkat ukuran fisik volume, berat, dll. Secara umum besaran statistik absolut diberi nama angka. Mereka selalu memiliki dimensi dan satuan pengukuran tertentu. Yang terakhir ini menentukan hakikat nilai absolut.

Alami- satuan yang mencerminkan ukuran suatu benda, benda dalam ukuran fisik (berat, volume, luas, dll.).

Moneter (biaya)– digunakan untuk mengkarakterisasi banyak indikator ekonomi dalam kaitannya dengan nilai.

Tenaga kerja– digunakan untuk menentukan biaya tenaga kerja (man-hour, man-day)

Alami secara kondisional– satuan yang digunakan untuk menyatukan beberapa jenis nilai guna (t.u. t = 29,3 MJ/kg; sabun 40% lemak).

Individu– mencerminkan ukuran karakteristik kuantitatif dari unit individu populasi yang diteliti.

Biasa saja– menyatakan ukuran dan besarnya karakteristik kuantitatif dari seluruh populasi yang diteliti secara keseluruhan.

Nilai absolut mencerminkan ketersediaan sumber daya tertentu, inilah yang menjadi dasar akuntansi material. Mereka paling obyektif mencerminkan pembangunan ekonomi.

Nilai absolut menjadi dasar penghitungan berbagai indikator statistik relatif.

Besaran relatif dalam statistik adalah indikator generalisasi yang memberikan ukuran numerik dari hubungan antara dua nilai absolut yang dibandingkan. Karena banyak nilai absolut yang saling berhubungan, nilai relatif dari satu jenis dalam beberapa kasus dapat ditentukan melalui nilai relatif dari jenis lain.

Penyebut (dasar perbandingan, basis) adalah nilai yang digunakan untuk membandingkan.

Nilai yang sebanding (dilaporkan, saat ini) – itu adalah kuantitas yang dibandingkan.

Nilai relatif menunjukkan berapa kali nilai yang dibandingkan lebih besar atau lebih kecil dari nilai dasar atau berapa proporsi nilai pertama terhadap nilai kedua. Dalam beberapa kasus, besaran relatif menunjukkan berapa banyak satuan suatu besaran per satuan besaran lainnya.

Properti penting– besaran relatif mengabstraksi perbedaan besaran absolut dan memungkinkan untuk membandingkan fenomena yang ukuran absolutnya tidak dapat dibandingkan secara langsung.

Syarat utama untuk perhitungan nilai relatif yang benar adalah keterbandingan indikator-indikator yang dibandingkan dan adanya hubungan nyata antara fenomena yang diteliti. Jadi, menurut cara memperolehnya, indikator relatif selalu berupa nilai turunan, yang didefinisikan dalam bentuk koefisien, persentase, ppm, prodecimille, dll. Namun, harus diingat bahwa indikator-indikator ini, yang bentuknya tidak berdimensi, pada dasarnya dapat ditetapkan sebagai satuan pengukuran yang spesifik, dan terkadang cukup rumit. Misalnya, indikator relatif statistik vital, seperti angka kelahiran atau kematian, yang dihitung dalam ppm (‰), menunjukkan jumlah kelahiran atau kematian per tahun per 1.000 rata-rata penduduk tahunan; nilai relatif efisiensi penggunaan waktu kerja adalah jumlah produksi per satu jam kerja, dan seterusnya.

Penelitian statistik, apapun skala dan tujuannya, selalu diakhiri dengan perhitungan dan analisis indikator dan kuantitas statistik dari berbagai jenis dan bentuk ekspresi.

Sistem indikator statistik adalah seperangkat indikator yang saling terkait, memiliki struktur satu level atau multi level, dan ditujukan untuk memecahkan masalah statistik tertentu. Berbeda dengan karakteristik, indikator statistik diperoleh dengan perhitungan. Ini bisa berupa penghitungan sederhana unit populasi, menjumlahkan nilai karakteristiknya, membandingkan dua kuantitas atau lebih, atau penghitungan yang lebih kompleks.

Bentuk ekspresi asli dan utama untuk indikator statistik adalah nilai absolut . Indikator statistik berupa nilai absolut mencirikan dimensi absolut dari proses dan fenomena yang dipelajari oleh statistik, yaitu massa, luas, volume, luasnya, mencerminkan karakteristik temporalnya, dan juga dapat mewakili volume populasi, yaitu. jumlah unit penyusunnya.

Saat memecahkan masalah analitis khusus, nilai absolut disajikan dalam bentuk keseimbangan menurut sumber pembentukan dan bidang penggunaannya.

Indikator statistik mutlak selalu diberi nama angka. Bergantung pada esensi sosio-ekonomi dari fenomena yang diteliti, sifat fisiknya, fenomena tersebut dinyatakan dalam satuan pengukuran alam, biaya atau tenaga kerja.

Satuan pengukuran alami mencerminkan sifat alami dari fenomena dan diukur dalam satuan fisik berat, volume, panjang, dll. Dalam praktik internasional, satuan pengukuran alami seperti ton, kilogram, persegi, meter kubik dan sederhana, mil, kilometer, galon, liter, potongan, dll digunakan.
Satuan pengukuran biaya mencerminkan proses yang tidak dapat dibandingkan secara fisik dan mewakili ekspresi moneternya. Penilaian moneter atas fenomena dan proses sosio-ekonomi menjadi sangat penting dalam ekonomi pasar.
KE satuan pengukuran tenaga kerja , yang memungkinkan untuk memperhitungkan total biaya tenaga kerja di perusahaan dan intensitas tenaga kerja dari masing-masing operasi proses teknologi, termasuk hari kerja dan jam kerja.

Statistik relatif merupakan hasil pembagian (rasio) suatu indikator absolut dengan indikator absolut lainnya dan menunjukkan hubungan antara karakteristik kuantitatif proses dan fenomena sosial ekonomi.

Saat menghitung indikator relatif, indikator absolut yang terdapat pada pembilang rasio yang dihasilkan disebut saat ini atau dibandingkan. Indikator yang digunakan untuk membandingkan dan yang ada pada penyebutnya disebut dasar atau dasar perbandingan.

Indikator relatif dapat dinyatakan dalam koefisien, persentase (%), ppm (‰).

Semua indikator statistik relatif yang digunakan dalam praktik dapat dibagi menjadi beberapa jenis berikut :

Indikator dinamika relatif - menunjukkan perubahan suatu fenomena dari waktu ke waktu, misalnya: D = fakta 2013 / fakta 2012 Contoh pendefinisian dinamika disajikan pada Soal 2.
Indikator relatif rencana (target rencana) - rasio nilai yang direncanakan suatu indikator untuk periode mendatang dengan nilai yang dicapai indikator tersebut pada periode tertentu, misalnya: PP = rencana tahun 2013 / fakta 2012
Indikator relatif pelaksanaan rencana (plan implementasi) - perbandingan nilai aktual dengan nilai indikator yang direncanakan untuk satu periode, misalnya: Wakil Presiden = fakta 2012 / rencana 2012
Indikator relatif struktur - menentukan berat jenis masing-masing bagian secara keseluruhan, ditemukan sebagai rasio bagian struktural objek yang diteliti terhadap keseluruhannya. Contoh pendefinisian struktur disajikan pada tugas 1 dan 2.
Indikator koordinasi relatif mewakili rasio suatu bagian suatu populasi dengan bagian lain dari populasi yang sama.
Indikator relatif dari intensitas dan tingkat pembangunan ekonomi - mencirikan tingkat distribusi proses atau fenomena yang diteliti, ditemukan sebagai rasio indikator yang diteliti dengan ukuran lingkungan yang melekat di dalamnya.
Indikator perbandingan relatif ditemukan sebagai rasio indikator absolut dengan nama yang sama yang mencirikan objek yang berbeda (perusahaan, perusahaan, distrik, wilayah, negara, dll.).

Contoh penyelesaian masalah pada topik “Kuantitas absolut dan relatif dalam statistika”

Masalah 1 . Tabel tersebut menunjukkan data penjualan mobil di salah satu diler mobil kota selama triwulan 1 tahun lalu. Tentukan struktur penjualan Anda.

Larutan

Mari perluas tabel yang diusulkan dan tentukan struktur penjualan mobil:

Masalah 2 . Data berikut tentang pengoperasian ruang perumahan tersedia untuk wilayah tersebut:

Masalah 3 . Harga pembelian gandum pada bulan Agustus tahun ini di Rusia adalah $70 per ton. Direncanakan harga pembelian pada bulan September akan diturunkan menjadi $60. Faktanya, jumlahnya mencapai $72 per ton. Pada saat yang sama, di Amerika Serikat, harga gandum masing-masing mencapai $90 pada bulan Agustus dan $84 pada bulan September. Tentukan semua besaran relatif yang mungkin.

Larutan

Untuk mengatasinya, mari kita buat tabel harga pembelian di Rusia dan Amerika selama dua bulan dalam dolar per ton:

Mari kita hitung indikator relatif untuk Rusia:
Rencana target PP September = (60:70)*100 = 85,71%
Pemenuhan rencana VP September = (72:60)*100 = 120%
Dinamika D = (72:70)*100 = 102,86%

Mari kita hitung kemungkinan indikator relatif untuk Amerika Serikat:
Dinamika D = (84:90)*100 = 93,33%

Indikator statistik adalah karakteristik kuantitatif dari suatu proses atau fenomena sosial-ekonomi.

Seperangkat indikator statistik yang saling berhubungan, mempunyai struktur satu tingkat atau multi tingkat, membentuk suatu sistem indikator statistik.

Perbedaan dibuat antara indikator – kategori dan indikator statistik tertentu. Indikator - kategori mencerminkan esensi, sifat pembeda umum dari indikator statistik tertentu. Namun setelah diikatkan pada suatu tempat (objek) tertentu, menjadi spesifik. Misalnya, ukuran populasi adalah definisi kualitatif, dan ukuran populasi Leninogorsk pada 01/01/2010. - indikator statistik tertentu.

Dalam hal cakupan unit agregat, indikator dapat bersifat individual dan ringkasan. Ringkasan dibagi menjadi:

Volumetrik - diperoleh dengan menjumlahkan nilai karakteristik masing-masing unit populasi

Dihitung - dihitung menggunakan berbagai rumus dan digunakan untuk mengukur hubungan, variasi, karakteristik perubahan struktural, dll.

Menurut faktor waktu, indikator dapat bersifat sesaat - untuk suatu tanggal dan interval - untuk periode dari ... hingga ...

Secara spasial, indikator dapat berhubungan dengan tingkat federal, regional dan lokal.

Dari sudut pandang objek dan bentuk ekspresi tertentu, indikatornya bisa bersifat absolut, relatif, rata-rata.

Indikator statistik yang menyatakan dimensi (volume, tingkat) fenomena sosial ekonomi dalam satuan ukuran, berat, volume, panjang, luas, biaya, dll. disebut nilai statistik absolut. Mereka selalu memiliki dimensi tertentu, satuan pengukuran tertentu.

Pemilihan satuan pengukuran nilai absolut ditentukan oleh hakikat, sifat fenomena yang diteliti, serta tujuan penelitian. Statistik menggunakan sejumlah besar unit pengukuran yang berbeda. Dalam klasifikasi paling umum, mereka dapat direduksi menjadi tiga jenis: alam, moneter (biaya) dan tenaga kerja.

Alami Merupakan kebiasaan untuk menyebut satuan pengukuran yang dinyatakan dalam ukuran berat, volume, panjang, luas, dll. Satuan pengukuran tersebut digunakan untuk mengkarakterisasi volume berbagai jenis produk, ukuran penjualan barang, kapasitas pembangkit listrik, dll. Ini adalah produksi kain - dalam meter linier dan (atau) persegi, produksi gas - dalam meter kubik, listrik - dalam kilowatt-jam.

Dalam beberapa kasus mereka digunakan alami bersyarat unit. Mereka digunakan untuk menyatukan beberapa varietas dengan nilai guna yang sama. Salah satunya diambil sebagai standar, dan yang lainnya dihitung ulang menggunakan koefisien khusus menjadi satuan ukuran standar ini. Jadi, dalam praktik statistik kami, semua jenis bahan bakar diubah menjadi bahan bakar standar dengan nilai kalor 29,3 MJ/kg (7000 kkal/kg).

Sabun dengan kandungan asam lemak berbeda diubah menjadi kandungan asam lemak 40%, makanan kaleng dengan volume berbeda diubah menjadi kaleng konvensional dengan volume 353,4 cm3, gerbong barang diubah menjadi gerbong dua gandar, dll.

Misalkan ada 100 ton sabun dengan kandungan asam lemak 40% dan 100 ton dengan kandungan asam lemak 60%, maka jika dihitung ulang menjadi sabun 40%, diperoleh 100 + 100. 60/40 = 250 ton sabun konvensional.

Tenaga kerja unit pengukuran seperti jam kerja, hari kerja, dll., digunakan untuk menentukan biaya tenaga kerja untuk produksi produk, untuk melakukan beberapa pekerjaan, untuk memperhitungkan intensitas tenaga kerja dari operasi individu dari proses teknologi.

Dalam ekonomi pasar, mereka sangat penting dan banyak digunakan. biaya unit pengukuran yang memberikan penilaian moneter terhadap fenomena dan proses sosial-ekonomi.

Ini adalah: produk domestik bruto, perputaran perdagangan, pendapatan dan pengeluaran penduduk, dll.

Indikator statistik absolut dibagi menjadi indikator volume dan indikator level.

Indikator volume memungkinkan untuk mengkarakterisasi ukuran seluruh populasi atau bagian-bagiannya. Dengan demikian, jumlah penduduk yang aktif secara ekonomi di Rusia pada tahun 1998 berjumlah 72.572 ribu orang, termasuk 38.355 ribu laki-laki, 34.217 ribu perempuan. Mereka juga dapat menyatakan nilai total suatu karakteristik dari seluruh populasi atau sebagian darinya.

Indikator tingkat mencirikan besarnya beban suatu unit suatu populasi dengan elemen populasi lain (misalnya, di Rusia pada tahun 1999, jumlah penduduk per 1 km2 wilayah adalah 8,6 orang). Mereka juga dapat menentukan derajat kejenuhan suatu himpunan tertentu dengan unsur-unsur dari beberapa karakteristik suatu himpunan tertentu. (di Rusia pada tahun 1998, biaya hidup rata-rata per kapita per bulan adalah 493,3 rubel; pada tahun 1998 di Moskow, harga eceran rata-rata untuk mantel setengah musim wanita yang terbuat dari wol dan kain campuran wol adalah 2.128,16 rubel per potong).

ada juga perbedaan indikator absolut. Mereka mewakili ukuran absolut dalam perbedaan antara dua indikator absolut dalam ruang atau waktu. Contoh perbedaan gel absolut dalam waktu (disebut laju pertumbuhan absolut) adalah selisih produksi produk kembang gula di Rusia pada tahun 1998 (1310 ribu ton) dan tahun 1992 (1829 ribu ton), sebesar 519 ribu ton. ukuran absolut produksi gula-gula di Rusia telah menurun sebesar nilai ini selama enam tahun

Indikator relatif disebut indikator statistik, yang didefinisikan sebagai rasio nilai absolut yang dibandingkan dengan dasar perbandingan. Besaran yang dijadikan perbandingan (penyebut pecahan) biasa disebut basis, dasar perbandingan, atau besaran pokok. Pembilangnya adalah besaran yang dibandingkan. Ini juga disebut nilai saat ini atau nilai pelaporan.

Misalnya, dengan membagi penduduk perkotaan dengan seluruh penduduk suatu negara, kita memperoleh indikator “bagian penduduk perkotaan”.

Besaran yang dibandingkan dapat mempunyai nama yang sama atau berbeda. Jika nilai dengan nama yang sama dibandingkan, maka indikator relatifnya dinyatakan dalam angka abstrak. Sebagai aturan, basis perbandingan dianggap 1.100, 1000 atau 10.000. Jika basisnya adalah 1, maka nilai relatif menunjukkan berapa proporsi basis nilai saat ini. Jika basis perbandingannya adalah 100, maka nilai relatifnya dinyatakan dalam persentase (%), jika basis perbandingannya adalah 1000 - dalam ppm (%o), 10000 - dalam prodecimille (%oo).

Saat membandingkan nilai yang berbeda, nama nilai relatif dibentuk dari nama nilai yang dibandingkan (kepadatan penduduk suatu negara: jiwa/km2; hasil: c/ha, dll.).

Tergantung pada tugas, isi dan makna hubungan kuantitatif yang diungkapkan, indikator relatif dari target rencana, pelaksanaan rencana, dinamika, struktur, koordinasi, perbandingan, intensitas, dan tingkat pembangunan ekonomi dibedakan.

Indikator relatif dari target yang direncanakan(OPPP) digunakan untuk tujuan perencanaan jangka panjang kegiatan entitas di bidang keuangan dan ekonomi, serta untuk membandingkan hasil aktual yang dicapai dengan yang direncanakan sebelumnya.

Contoh Pada kuartal pertama, omset ritel asosiasi perdagangan berjumlah 250 juta rubel, pada kuartal kedua, omset ritel direncanakan sebesar 350 juta rubel. Tentukan nilai relatif dari target yang direncanakan.

Larutan:GPV*100% = 140%. Dengan demikian, pada triwulan II direncanakan peningkatan omset ritel asosiasi perdagangan sebesar 40%.

Indikator relatif pelaksanaan rencana(OPVP) menyatakan hubungan antara tingkat indikator aktual dan yang direncanakan. Biasanya dinyatakan dalam persentase. Metode penghitungan indikator relatif pelaksanaan rencana bergantung pada jenis dan bentuk pemberian indikator rencana. Indikator yang direncanakan dapat ditetapkan dalam bentuk nilai absolut dan rata-rata. Jika target rencana ditetapkan dalam bentuk nilai absolut dan rata-rata, maka derajat implementasi rencana ditentukan dengan membagi nilai sebenarnya yang dicapai indikator dengan nilai yang disediakan oleh rencana.

Bila rencana ditetapkan sebagai indikator relatif (dibandingkan dengan tingkat baseline), maka pelaksanaan rencana ditentukan dari perbandingan nilai relatif dinamika dengan nilai relatif target rencana.

Jika target yang direncanakan memberikan penurunan level indikator, maka hasil perbandingan level aktual dengan yang direncanakan, yang nilainya kurang dari 100%, akan menunjukkan bahwa rencana telah terlampaui.

Indikator dinamika relatif(OPD) adalah besaran statistik yang mencirikan derajat perubahan fenomena yang dipelajari dari waktu ke waktu. Mereka mewakili rasio tingkat proses atau fenomena yang diteliti selama periode waktu tertentu dan tingkat proses atau fenomena yang sama di masa lalu.

Nilai yang dihitung dengan cara ini menunjukkan berapa kali tingkat saat ini melebihi tingkat sebelumnya (dasar) atau berapa proporsi tingkat terakhir tersebut. Indikator ini dapat dinyatakan dalam bentuk share atau persentase.

Jika data tersedia untuk beberapa periode waktu, maka setiap tingkat tertentu dapat dibandingkan dengan tingkat periode sebelumnya, atau dengan tingkat lain yang dijadikan dasar perbandingan (tingkat dasar). Yang pertama disebut indikator dinamika relatif dengan basis perbandingan variabel, atau rantai, yang kedua - indikator dinamika relatif dengan dasar perbandingan yang konstan, atau dasar. Indikator dinamika relatif disebut tingkat pertumbuhan dan koefisien pertumbuhan.

Terdapat hubungan berikut antara indikator relatif target rencana, pelaksanaan rencana dan dinamika: GPZ. OPVP = OPD. Berdasarkan hubungan ini, dari dua indikator yang diketahui, selalu dimungkinkan untuk menentukan nilai ketiga yang tidak diketahui.

Indikator struktur relatif(OPS) mewakili hubungan antara bagian dan keseluruhan. Mereka mencirikan struktur dan komposisi serangkaian fenomena sosial-ekonomi tertentu. Dari definisi indikator relatif struktur maka ketika menghitungnya, nilai keseluruhan (hasil keseluruhan untuk indikator apa pun) diambil sebagai dasar perbandingan, dan nilai indikator masing-masing bagiannya diambil sebagai dasar perbandingan. keseluruhan dibandingkan.

Indikator koordinasi relatif(GPC) mewakili rasio suatu bagian suatu populasi terhadap bagian lain dari populasi yang sama

Sebagai hasil dari pembagian ini, kita mendapatkan berapa kali bagian dari totalitas ini lebih besar (lebih kecil) dari bagian dasar, atau berapa persennya, atau berapa unit bagian struktural ini per 1 unit, per 100, per 1000, dst. satuan bagian ke-lainnya diambil sebagai dasar perbandingan.

Indikator intensitas relatif(OPI) mencirikan tingkat kejenuhan atau perkembangan suatu fenomena tertentu dan mewakili rasio indikator yang diteliti dengan ukuran lingkungan yang melekat di dalamnya.

Jenis indikator intensitas relatif bersifat relatif indikator tingkat pembangunan ekonomi (OPUER). Mereka mencirikan output per kapita dan sangat penting ketika menilai keadaan perekonomian suatu negara.

Karena indikator produksi volumetrik bersifat interval, dan indikator populasi bersifat sesaat, perhitungannya menggunakan rata-rata populasi untuk periode tersebut (misalnya, rata-rata tahunan):

Indikator perbandingan relatif(OPSR) mewakili rasio kuantitas dengan nama yang sama terkait dengan objek yang berbeda (perusahaan, firma, distrik, wilayah, negara, dll.):

Dengan menggunakan indikator ini, Anda dapat membandingkan populasi, luas wilayah, luas areal budidaya antar negara, wilayah, distrik, dll.

Rata-rata adalah nilai paling umum dalam statistik. Mereka mewakili karakteristik kuantitatif umum dari suatu karakteristik dalam agregat statistik. Mereka memberikan gambaran umum tentang fenomena serupa menurut salah satu karakteristik yang berbeda-beda.

Sifat paling penting dari nilai rata-rata adalah kemampuan untuk mencerminkan kesamaan semua unit populasi. Nilai rata-rata mencerminkan tingkat khas suatu atribut ketika dihitung dari populasi yang secara kualitatif homogen. Apabila jumlah penduduknya tidak homogen, maka rata-rata umum harus ditambah dengan rata-rata kelompok, yang dihitung dari hasil pengelompokan awal data kependudukan.

Jenis rata-rata yang paling umum digunakan dalam statistik meliputi:

Aritmatika, yang bisa sederhana dan berbobot.

Aritmatika artinya sederhana digunakan ketika penghitungan dilakukan menggunakan data yang tidak dikelompokkan. Untuk melakukan ini, jumlah nilai dari berbagai indikator dibagi dengan jumlah totalnya.

Rata-rata aritmatika tertimbang, digunakan ketika nilai suatu karakteristik variabel diulang. Dalam hal ini, frekuensi pengulangan nilai tersebut ditentukan dan rata-rata dihitung dari data yang dikelompokkan menggunakan rumus:

atau dengan rumus:

Saat menghitung rata-rata tertimbang berdasarkan data dari rangkaian interval, perlu berpindah dari nilai interval ke nilai median.

Rata-rata tertimbang harmonik - digunakan bila pembilang rasio awal rata-rata diketahui, tetapi penyebutnya tidak diketahui. Dalam hal ini perhitungan dilakukan sesuai rumus:

Di mana w saya = x saya m saya

Tempat tertimbang dapat digunakan dalam kasus di mana nilainya dengan saya untuk unit populasi adalah sama (durasi hari kerja yang direncanakan). Itu dihitung menggunakan rumus:

Geometris berarti tidak berbobot dihitung dengan rumus:

Harmonik berarti berbobot dihitung dengan rumus:

Modus dan median paling sering digunakan dalam statistik. Mode mewakili nilai karakteristik yang sedang dipelajari yang diulang dengan frekuensi terbesar.

Median adalah nilai atribut yang berada di tengah-tengah populasi yang diperingkat (diurutkan). Sifat utama median adalah jumlah deviasi absolut nilai atribut dari median lebih kecil dibandingkan nilai lainnya.

Berdasarkan data yang dikelompokkan, modusnya ditentukan dari tabel.

Nilai median suatu karakteristik dihitung dengan menggunakan rumus:

Di mana P- volume agregat.

Pada deret interval, modus dihitung dengan rumus:

Di mana, X 0 - batas bawah interval modal (interval dengan frekuensi tertinggi), h - lebar interval modal; mmo - frekuensi interval modal;

T Mo-1 - frekuensi interval sebelum modal;

T Mo+1 adalah frekuensi interval setelah modal.

Pada deret interval, median dihitung dengan menggunakan rumus:

Dimana: x0 adalah batas bawah interval median (interval pertama dimana akumulasi frekuensi melebihi setengah dari jumlah total frekuensi); h - lebar interval median; T i - frekuensi interval ke-i;

S M e -1 - akumulasi frekuensi interval sebelum median;

T Saya - frekuensi interval median.

4.1. Konsep besaran absolut dan relatif dalam statistik

Ketika mempelajari fenomena sosial massa, statistik dalam kesimpulannya mengandalkan data numerik yang diperoleh dalam kondisi tempat dan waktu tertentu. Hasil observasi statistik dicatat terutama dalam bentuk primer nilai absolut. Dengan demikian, sebagian besar indikator absolut perekonomian nasional dicatat dalam dokumen akuntansi utama. Nilai absolut mencerminkan tingkat perkembangan fenomena tersebut.

Dalam statistik, semua nilai absolut diberi nama, diukur dalam satuan tertentu dan, tidak seperti konsep matematika tentang nilai absolut, dapat berupa positif dan negatif (kerugian, penurunan, kerugian, dll.).

Satuan pengukuran alami bisa sederhana (ton, potongan, meter, liter) dan kompleks, yang merupakan kombinasi dari beberapa besaran berbeda (perputaran angkutan kereta api dinyatakan dalam ton-kilometer, produksi listrik dalam kilowatt-jam). Statistik juga menggunakan indikator absolut yang dinyatakan dalam satuan pengukuran alami konvensional (misalnya, berbagai jenis bahan bakar diubah menjadi bahan bakar konvensional).

Satuan pengukuran biaya digunakan, misalnya, untuk menyatakan volume produk heterogen dalam bentuk biaya (moneter) - rubel. Saat menggunakan ukuran biaya, perubahan harga seiring waktu diperhitungkan. Kelemahan ukuran biaya ini diatasi dengan penggunaan harga “konstan” atau “sebanding” pada periode yang sama.

Unit pengukuran tenaga kerja (hari kerja, jam kerja) memperhitungkan total biaya tenaga kerja perusahaan dan intensitas tenaga kerja dari masing-masing operasi.

Dari sudut pandang kajian tertentu, sekumpulan nilai absolut dapat dianggap terdiri dari indikator-indikator individu, mengkarakterisasi ukuran suatu karakteristik dalam unit individu populasi, dan total, mengkarakterisasi nilai akhir suatu karakteristik untuk bagian tertentu dari populasi.

Karena indikator absolut adalah dasar dari semua bentuk akuntansi dan metode analisis kuantitatif, maka perlu dibedakan sejenak Dan selang nilai absolut. Yang pertama menunjukkan keberadaan atau tingkat fenomena yang sebenarnya pada saat, tanggal tertentu (misalnya, keberadaan stok bahan atau modal kerja, jumlah pekerjaan yang sedang berjalan, jumlah penduduk, dll). Yang kedua adalah akumulasi hasil akhir untuk periode secara keseluruhan (volume produksi per bulan atau tahun, pertumbuhan penduduk selama periode tertentu, jumlah panen gabah kotor untuk tahun tersebut dan untuk periode lima tahun, dll.) .

Nilai absolut itu sendiri tidak memberikan gambaran utuh tentang fenomena yang diteliti, tidak menunjukkan strukturnya, hubungan antar bagian individu, atau perkembangannya dari waktu ke waktu. Itu tidak mengungkapkan hubungan dengan indikator absolut lainnya. Fungsi-fungsi ini dilakukan oleh indikator relatif yang ditentukan berdasarkan nilai absolut.

Nilai relatif dalam statistik, ini adalah indikator umum yang memberikan ukuran numerik dari hubungan antara dua nilai absolut yang dibandingkan. Karena banyak nilai absolut yang saling berhubungan, nilai relatif dari satu jenis dalam beberapa kasus dapat ditentukan melalui nilai relatif dari jenis lain.

Syarat utama untuk perhitungan nilai relatif yang benar adalah keterbandingan indikator-indikator yang dibandingkan dan adanya hubungan nyata antara fenomena yang diteliti. Jadi, menurut cara memperolehnya, indikator relatif selalu berupa nilai turunan, yang didefinisikan dalam bentuk koefisien, persentase, ppm, prodecimille, dll. Namun, harus diingat bahwa indikator-indikator ini, yang bentuknya tidak berdimensi, pada dasarnya dapat ditetapkan sebagai satuan pengukuran yang spesifik, dan terkadang cukup rumit. Misalnya, indikator relatif statistik vital, seperti angka kelahiran atau kematian, dihitung dalam ppm (), menunjukkan jumlah kelahiran atau kematian per tahun per 1.000 rata-rata penduduk tahunan; nilai relatif efisiensi penggunaan waktu kerja adalah jumlah produksi per satu jam kerja, dan seterusnya.

4.2. Jenis dan hubungan besaran relatif

Nilai relatif membentuk suatu sistem indikator statistik yang saling terkait. Berdasarkan isi hubungan kuantitatif yang diungkapkan, jenis besaran relatif berikut ini dibedakan.

1. Besaran relatif penyelesaian tugas. Ini dihitung sebagai rasio tingkat yang sebenarnya dicapai pada periode tertentu dengan tingkat yang direncanakan. Dengan demikian, pada tahun 1988 diproduksi sebanyak 6.103 ribu mesin cuci. sesuai rencana (perintah pemerintah) 6481 ribu keping. Tingkat relatif implementasi rencana adalah

Akibatnya, target yang direncanakan tidak terpenuhi sebesar 5,8%.

Dalam praktiknya, ada dua jenis indikator relatif pelaksanaan rencana. Dalam kasus pertama, tingkat aktual dan tingkat yang direncanakan dibandingkan (ini adalah contoh yang dibahas di atas). Dalam kasus kedua, nilai absolut dari kenaikan atau penurunan indikator ditetapkan dalam target rencana dan tingkat implementasi rencana sesuai dengan nilai ini diperiksa. Jadi, jika direncanakan untuk mengurangi biaya per unit produksi sebesar 24,2 rubel, dan pengurangan sebenarnya adalah 27,5 rubel, maka target pengurangan biaya yang direncanakan selesai dengan peningkatan 27,5: 24,2 = 1,136 kali, yaitu. rencana tersebut terlampaui sebesar 13,6%. Indikator pemenuhan rencana ditinjau dari tingkat biaya dalam hal ini akan kurang dari satu. Jika biaya sebenarnya produk adalah 805,8 rubel. dengan rencana 809,1 rubel, maka nilai rencana adalah 805,8: 809,1 = 0,996, atau 99,6%. Tingkat pengeluaran aktual per produk ternyata 0,4% lebih rendah dari yang direncanakan.

Dalam perhitungan analitis ketika mempelajari hubungan, penilaian pelaksanaan rencana berdasarkan tingkat indikator lebih sering digunakan. Penilaian terhadap pelaksanaan rencana perubahan level biasanya diberikan untuk tujuan ilustrasi, terutama jika direncanakan untuk mengurangi nilai absolut biaya, biaya berdasarkan jenis, dll.

Nilai relatif dinamika, tugas yang direncanakan dan pelaksanaan rencana dihubungkan oleh relasi i=i pl.z. × saya mengeluarkan pl.

2. Besaran dinamika yang relatif. Mencirikan perubahan tingkat perkembangan suatu fenomena dari waktu ke waktu. Diperoleh dengan membagi tingkat suatu karakteristik pada periode atau titik waktu tertentu dengan tingkat indikator yang sama pada periode atau titik sebelumnya.

Jadi, menurut neraca bahan bakar dan energi Uni Soviet, sumber daya pada tahun 1980 diperkirakan mencapai 2.171,1 juta ton bahan bakar setara (bahan bakar standar), dan pada tahun 1987 - sebesar 2.629,1 juta ton bahan bakar setara. Besaran relatif dari dinamika tersebut adalah .

Dengan demikian, volume bahan bakar dan sumber daya energi meningkat selama 7 tahun sebesar 1,211 kali lipat (koefisien pertumbuhan, indeks pertumbuhan, indeks). Dalam persentase, angka ini adalah 121,1% (rate pertumbuhan).

Dengan kata lain, selama 7 tahun volume sumber daya meningkat sebesar 21,1% (rate pertumbuhan). Rata-rata setiap tahun volume sumber daya meningkat dibandingkan tahun sebelumnya sebesar , atau sebesar 2,77% (tingkat atau indeks pertumbuhan tahunan rata-rata dan tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata).

3. Nilai relatif struktur. Mereka mencirikan bagian dan berat jenis unsur-unsur penyusunnya dalam total keseluruhan. Biasanya, mereka diperoleh dalam bentuk persentase:

Untuk perhitungan analitis, sebaiknya menggunakan representasi koefisien, tanpa mengalikannya dengan 100.

Himpunan nilai relatif struktur menunjukkan struktur fenomena yang diteliti.

Mari kita perhatikan, misalnya, struktur pembentukan dan distribusi sumber daya bahan bakar dan energi (FER) di Rusia dalam bentuk neraca bahan bakar dan energi (FEB) (Tabel 4.1.).

Tabel 4.1

Sumber pembentukan sumber daya bahan bakar dan energi di Rusia

Dari meja 4.1. Terlihat bahwa sebagian besar sumber daya dibentuk melalui ekstraksi bahan bakar. Sekitar 8–9% sumber daya tahunan tersedia pada awal tahun dalam bentuk cadangan.

5. Nilai koordinasi relatif (RCV). Mereka mencirikan hubungan bagian-bagian suatu populasi tertentu dengan salah satunya, yang dijadikan dasar perbandingan. OVC menunjukkan berapa kali suatu bagian dari suatu populasi lebih besar dari yang lain atau berapa banyak unit dari suatu bagian untuk setiap 1, 10, 100, 1000, ... unit dari bagian yang lain. Nilai relatif koordinasi dapat dihitung baik dengan indikator absolut maupun indikator struktural.

Jadi, dengan mengambil perbandingan pasokan sumber daya bahan bakar untuk ekspor pada tahun 1987, kita melihat bahwa untuk setiap ton pasokan ekspor konvensional, terdapat 2,342 kali lebih banyak sumber daya yang dikonsumsi dalam negeri untuk produksi energi, dan 2,363 kali lebih banyak sumber daya yang dimaksudkan untuk produksi. .tujuan teknologi. Tingkat saldo akhir tahun sebesar 57,8% dibandingkan persediaan ekspor tahunan

(9,20: 15,91 = 242: 418,3 = 0,578).

Berdasarkan nilai relatif koordinasi, dimungkinkan untuk mengembalikan indikator relatif awal struktur jika kita menghitung rasio nilai relatif koordinasi bagian tertentu (RVC) dengan jumlah semua RVC (termasuk satu diambil sebagai dasar perbandingan):

Misalnya, porsi pasokan ekspor adalah

1: (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591, atau 15,9%.

6. Nilai perbandingan relatif (RCV). Mencirikan ukuran komparatif dari nilai absolut yang sama, berkaitan dengan periode atau titik waktu yang sama, tetapi dengan objek atau wilayah yang berbeda. Dengan menggunakan indikator-indikator ini, kapasitas berbagai jenis peralatan, produktivitas tenaga kerja masing-masing pekerja, dan produksi produk jenis tertentu oleh berbagai perusahaan, wilayah, dan negara dibandingkan. Misalnya, dalam produksi minyak dan gas pada tahun 1985, Uni Soviet melampaui Amerika Serikat: dalam minyak - 1,36 kali, dalam gas - 1,24 kali. Tingkat produksi listrik (miliar kWh) di Uni Soviet adalah 1544:2650 = 0,583, atau 58,3%, dibandingkan dengan tingkat di AS.

Dengan diketahuinya koefisien pertumbuhan (indeks dinamis) dan rasio level awal, kita dapat menemukan kondisi kesetaraan level pada periode t mendatang:

Oleh karena itu OBC a / b =Y a / Y b =(i a / i b) t,

itu. .

Nilai t yang ditemukan menunjukkan setelah jangka waktu berapa tingkat fenomena yang dipelajari di objek A akan sama dengan tingkat fenomena yang sama di objek B.

Secara khusus, dengan tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata produksi listrik di Amerika Serikat sebesar 4,5% dan di Uni Soviet sebesar 6,9% (menurut data tahun 1961–1985)

Dengan membandingkan indikator dinamika fenomena yang berbeda, kami memperoleh jenis nilai perbandingan relatif lainnya - koefisien lead (lag). berdasarkan tingkat pertumbuhan atau keuntungannya. Jadi, jika produktivitas tenaga kerja di suatu perusahaan meningkat sebesar 12%, dan dana upah meningkat sebesar 7,5%, maka koefisien kemajuan produktivitas tenaga kerja ditinjau dari tingkat pertumbuhan adalah 112: 107,5 = 1,042; koefisien kemajuan dalam hal tingkat pertumbuhan adalah 12: 7,5 = 1,60.

7. Nilai intensitas relatif. Mencirikan derajat penyebaran atau perkembangan suatu fenomena tertentu dalam lingkungan tertentu. Mereka mewakili rasio tingkat absolut dari satu indikator, karakteristik lingkungan yang diteliti, dengan indikator absolut lainnya, yang juga melekat pada lingkungan ini dan, sebagai suatu peraturan, menjadi tanda faktor untuk indikator pertama. Jadi, ketika mempelajari proses demografi, indikator kesuburan, kematian, pertumbuhan alami, dll dihitung. sebagai perbandingan jumlah kelahiran (kematian) atau jumlah pertumbuhan penduduk per tahun terhadap rata-rata jumlah penduduk tahunan suatu wilayah per 1000 orang. Jika nilai yang didapat sangat kecil, maka perhitungannya dilakukan untuk 10.000 orang. Jadi, pada tahun 1987, kita mempunyai total K kelahiran di negara ini secara keseluruhan. = 19.8 , K kenaikan alami = 9.9 . Termasuk di kota Novosibirsk. = 15.2 , K lihat = 9.1 , K angka perkawinan = 10.9 , K perkembangan. = 5.2 dst.

Nilai relatif intensitas misalnya indikator output per unit waktu kerja, biaya per unit produksi, intensitas tenaga kerja, efisiensi penggunaan aset produksi, dan lain-lain, karena diperoleh dengan membandingkan berbagai nilai terkait. pada fenomena yang sama dan periode atau momen waktu yang sama. Metode penghitungan nilai intensitas relatif digunakan untuk menentukan tingkat rata-rata (rata-rata tingkat keluaran, rata-rata biaya tenaga kerja, rata-rata biaya produk, harga rata-rata, dll). Oleh karena itu, nilai intensitas relatif diyakini secara luas sebagai salah satu cara untuk menyatakan nilai rata-rata.

Sebelumnya

Nilai mutlak dan maknanya dalam penelitian statistik. Jenis-jenis besaran mutlak dan cara memperolehnya.

Data statistik yang diperoleh sebagai hasil ringkasan statistik dan dinyatakan dalam tabel mencirikan suatu populasi tertentu secara keseluruhan atau bagian-bagiannya. Dalam statistika, indikator-indikator seperti itu disebut generalisasi (berbeda dengan indikator primer, yang diperoleh dalam proses observasi dan berkaitan dengan setiap unit populasi).

Metode generalisasi indikator adalah salah satu metode statistik khusus yang utama. Indikator generalisasi dapat berupa nilai absolut, relatif dan rata-rata.

Nilai absolut dalam statistik adalah suatu bentuk ekspresi kuantitatif dari indikator statistik yang secara langsung mencirikan besar kecilnya fenomena sosial ekonomi, karakteristiknya dalam satuan panjang, luas, massa, biaya, dan lain-lain, dalam satuan waktu, dalam satuan moneter, atau dalam satuan. bentuk jumlah unsur (satuan) yang membentuk suatu fenomena massa tertentu, dipelajari dengan statistik dan disebut agregat statistik. Misalnya saja panjang jalur kereta api dalam negeri, luas areal tanaman pertanian, jumlah batubara yang ditambang, jumlah pekerja. Pilihan satuan pengukuran untuk menampilkan dimensi absolut suatu fenomena bergantung pada sifat fisik alami dan esensi sosial ekonominya, serta tujuan penelitian yang dinyatakan, karena indikator absolut dalam statistik selalu disebut angka, yaitu. dinyatakan dalam satuan pengukuran yang melekat pada fenomena tertentu. Satuan pengukuran bisa berupa alam atau moneter. Satuan pengukuran alami, pada gilirannya, dapat berupa sederhana (meter, ton, potongan, dll.) dan kompleks (gabungan), yang merupakan kombinasi dari dua besaran yang berbeda. Misalnya, jumlah listrik yang dihasilkan dinyatakan dalam kilowatt-jam, perputaran angkutan kereta api dinyatakan dalam ton-kilometer, dan seterusnya. Statistik juga menggunakan indikator absolut yang dinyatakan dalam satuan pengukuran alami konvensional. Misalnya, berbagai jenis bahan bakar diubah menjadi bahan bakar setara; armada traktor - menjadi traktor standar, dll.

Nilai absolut berikut ini dibedakan:

Individu, berhubungan dengan unit individu dari populasi;

Kelompok dan umum, menampilkan ukuran suatu karakteristik atau jumlah unit masing-masing pada bagian individu dari populasi atau pada populasi secara keseluruhan.

Nilai absolut individu diperoleh dalam proses observasi statistik. Nilai absolut kelompok dan umum terbentuk dalam proses pengolahan bahan pengamatan, generalisasi (biasanya penjumlahan) dimensi absolut suatu karakteristik dalam satuan individu suatu populasi, atau sebagai hasil penghitungan jumlah satuan populasi yang disertakan. dalam kelompok yang terpisah, atau seluruh populasi secara keseluruhan.

Tidak diragukan lagi pentingnya indikator absolut dalam statistik.

Mereka digunakan dalam perencanaan, akuntansi, analisis, dan manajemen. Sebagian besar indikator ekonomi dicirikan dengan menggunakan nilai absolut: produksi jenis produk utama, jumlah penanaman modal, jumlah sumber daya tenaga kerja yang digunakan dalam proses produksi, jumlah perputaran perdagangan, jumlah pendapatan nasional, dll.

Namun, kita tidak bisa membatasi diri pada penggunaannya saja. Dalam analisis ilmiah, untuk mengungkap suatu fenomena, mengidentifikasi pola-pola tertentu, dan mengkarakterisasi fenomena yang diteliti secara komprehensif, seseorang harus menggunakan perbandingan nilai relatif dan rata-rata.

2. Jenis-jenis besaran relatif dan cara penghitungannya.

Nilai relatif merupakan hasil perbandingan (pembagian) dua indikator.Nilai yang digunakan untuk membuat perbandingan disebut dasar perbandingan, atau dasar.

Bergantung pada jumlah unit yang disamakan dengan basis perbandingan, nilai relatif dapat dinyatakan dalam bentuk:

1) koefisien - jika basis diambil sebagai satu;

2) persen (%) - jika basisnya diambil 100;

3) ppm (% ·) - jika basisnya diambil 1000.

Pilihan bentuk untuk menyatakan nilai relatif ditentukan, pertama-tama, oleh dimensi besaran yang dibandingkan dan keinginan untuk memberikan ekspresi terbesar pada nilai relatif ini.

Jika nilai perbandingannya sedikit berbeda dimensinya dengan nilai dasar, maka dalam kasus seperti itu disarankan untuk menyatakan nilai relatifnya dalam persentase.

Ekspresi dalam ppm biasanya digunakan ketika nilai perbandingan sangat berbeda dari nilai dasar. Indikator-indikator ini banyak digunakan dalam statistik kependudukan; indikator-indikator ini menyatakan angka kelahiran, angka kematian, dan lain-lain.

Perlu juga diingat bahwa sebagian besar nilai relatif adalah angka yang tidak disebutkan namanya, kecuali nilai yang diperoleh dengan membandingkan indikator yang berbeda dan secara lahiriah menyerupai nilai rata-rata. Misalnya, besaran relatif yang diberi nama adalah kepadatan penduduk, dihitung dengan membagi jumlah penduduk dengan luas wilayah tempat tinggal penduduk tersebut.

Besaran relatif tidak hanya dicirikan oleh bentuknya, tetapi juga oleh cara penghitungannya dan masalah apa yang digunakan untuk memecahkannya. Sesuai dengan ini, mereka membedakannya nilai relatif dinamika, nilai relatif tugas yang direncanakan, pelaksanaan rencana, nilai relatif struktur (atau bagian), nilai relatif intensitas, nilai relatif koordinasi, nilai relatif perbandingan.

Dinamika relatif dihitung sebagai rasio tingkat indikator tertentu yang berkaitan dengan periode yang berbeda, mis. mereka mencirikan perubahan suatu fenomena dari waktu ke waktu. Dinamika relatif juga disebut tingkat pertumbuhan. Pilihan dasar perbandingan ketika menghitung dinamika relatif ditentukan oleh tujuan penelitian.

Saat menghitung dinamika relatif, penting untuk tidak melupakan komparabilitas data, mis. sehingga indikator-indikator yang dibandingkan dapat dibandingkan dalam satuan pengukuran, metodologi perhitungan, cakupan objek yang sama dan wilayah yang sama, dll.

Nilai relatif dari target yang direncanakan mencirikan rasio tingkat yang direncanakan suatu indikator dengan tingkat yang sebenarnya dicapai pada periode tersebut, dibandingkan dengan kenaikan atau penurunan indikator yang direncanakan.

Nilai relatif dari implementasi rencana mewakili rasio tingkat yang sebenarnya dicapai dengan indikator yang ditetapkan oleh rencana.

Besaran struktur relatif dihitung dengan membagi jumlah unit (atau volume) di setiap bagian populasi dengan jumlah total (atau volume fenomena) populasi. Dengan kata lain, mereka mencirikan hubungan bagian dengan keseluruhan, yaitu. menentukan proporsi masing-masing komponen populasi. Mereka dinyatakan sebagai kelipatan atau persentase sederhana.

Selain menentukan proporsi bagian-bagian individu dari totalitas, terkadang perlu juga menentukan hubungan antara dua bagian dari satu kesatuan. Besaran relatif yang mencirikan hubungan ini disebut besaran koordinasi yang relatif . Indikator tersebut misalnya rasio penduduk perkotaan dan pedesaan.

Nilai relatif dibagi menjadi dua kelompok besar - nilai intensitas relatif dan nilai perbandingan relatif.

Yang pertama mencirikan tingkat prevalensi atau perkembangan suatu fenomena tertentu dalam lingkungan tertentu. Besaran relatif ini dapat diperoleh baik sebagai perbandingan suatu bagian terhadap keseluruhan, maupun sebagai perbandingan besaran-besaran yang berlawanan, yang saling berhubungan dengan cara tertentu.

Yang terakhir mencirikan rasio indikator dengan nama yang sama, yang berkaitan dengan periode (atau momen) waktu yang sama, tetapi pada objek atau wilayah yang berbeda. Misalnya, hubungan antara tingkat biaya suatu jenis produk tertentu yang diproduksi di dua perusahaan, dll.

Topik 5. Nilai rata-rata dan indikator variasi.