Суточные в командировке: начисление и выплата. Астрономические опыты

Небесная сфера

Долгие века "земная твердь" считалась образцом незыблемости и неподвижности. Нет ничего удивительного, что эта ошибка продержалась так долго, ведь все наши чувства говорят о неподвижности Земли и вращении вокруг нее "небесного свода" со звездами, Солнцем и Луной. Но и сейчас в астрономии, как память о тех давних временах, используется понятие небесной сферы - воображаемой бесконечно большой сферы, в центре которой находится наблюдатель и на поверхности которой отображаются движения небесных светил.

Конечно, самым заметным является суточное вращение неба - утром встает Солнце, проходит по небу и опускается за горизонт, звезды, которые вечером видны на востоке, к полуночи высоко поднимаются на юге а затем опускаются к западу, снова встает Солнце... Кажется, что небо вращается вокруг невидимой оси, расположенной около Полярной звезды.

Движение звезд вокруг Полюса мира. Фото А. Миронова

Но суточное вращение неба очень зависит от нашего положения на земном шаре - если мы окажемся в южном полушарии, нам будет очень непривычно, что Солнце движется по небу в противоположном направлении - справа налево. Посмотрим подробнее, как изменяется видимое вращение небесного свода в разных местах Земли.

Для начала следует запомнить, что высота Полюса Мира (точки, вокруг которой происходит вращение неба) над горизонтом всегда равна географической широте места наблюдения. Значит, на северном полюсе Полярная звезда будет находиться в зените, а все светила будут в суточном вращении двигаться слева направо параллельно горизонту, никогда не восходя и не заходя. Находясь на полюсе, мы могли бы увидеть звезды только одного полушария, зато в любую ночь.

Напротив, для наблюдателя на экваторе не существует невосходящих звезд (впрочем, как и незаходящих) - все звезды неба доступны для наблюдений, они восходят вертикально в восточной части горизонта и ровно через 12 часов заходят в западной части неба.

В средних широтах часть звезд в окрестностях полюса никогда не опускается под горизонт, но такая же область неба вокруг противоположного полюса никогда не доступна для наблюдений, остальные же звезды, полосой расположенные с обеих сторон небесного экватора, восходят и заходят в течение суток.

Примерно так же будет выглядеть и движение светил в средних широтах южного полушария с той только разницей, что будет виден над горизонтом южный Полюс Мира, вокруг которого звезды вращаются по часовой стрелке, а знакомые нам экваториальные созвездия, перевернутые "вверх ногами", выше всего поднимаются в северной части неба и двигаются справа налево.

Движение Солнца и сутки

Говоря о движении звезд, мы не интересовались расстоянием до них и движением Земли вокруг Солнца - расстояния до звезд огромны и изменения их положений из-за годового движения Земли очень малы и могут быть измерены только очень точными инструментами. Совсем другое дело - Солнце. Движение Земли по орбите приводит к видимому движению Солнца среди звезд. Путь, который проходит Солнце на небе в течение года называют эклиптикой. Так как земная ось наклонена на 23,5°, то при обращении Земли вокруг Солнца к нему оказывается повернуто то северное, то южное полушарие - этим и объясняется смена сезонов на нашей планете.

Когда к Солнцу повернуто северное полушарие - там наступает лето, Солнце в своем видимом пути по эклиптике оказывается в северной ее части и у нас, в северном полушарии, выше поднимается над горизонтом. На северном полюсе на полгода Солнце становится незаходящим светилом - там наступает полярный день. Немного южнее полярный день длится уже меньше и на широте полярного круга (66,5° - полярный круг отстоит на 23,5° от полюса) Солнце не заходит всего лишь несколько дней в середине лета, вблизи дня летнего солнцестояния (22 июня). Зимой на полюсе почти полгода не восходит Солнце (немного меньше из-за рефракции), южнее полярная ночь становится все короче и вне полярного круга Солнце даже в середине зимы встает над горизонтом.

В средних и экваториальных широтах Солнце всегда восходит и заходит, продолжительность дня сильно зависит не только от времени года, но и от широты - чем ближе к экватору, тем меньше отличается продолжительность дня зимой и летом и тем ближе продолжительность дня и ночи к 12 часам. Но только на экваторе продолжительность дня и ночи всегда постоянна. Продолжительность сумерек тоже зависит от широты - в экваториальных широтах Солнце садится перпендикулярно горизонту и сумерки самые короткие, а на широте Санкт-Петербурга в середине лета они продолжаются от захода Солнца до его восхода - это и есть знаменитые белые ночи.

От широты зависит, как высоко может подняться Солнце над горизонтом - в день солнцестояния эта высота составит 90°-φ+23,5°.

Кстати, очень распространено ошибочное мнение, что на экваторе Солнце в полдень всегда бывает в зените - это не так, в любой точке Земли, лежащей между линий тропиков (от 23,5°ю.ш. до 23,5°с.ш.) точно через зенит Солнце проходит лишь дважды в году, на экваторе - в дни равноденствий, а на линиях тропиков - только раз в году, в день летнего солнцестояния на северном тропике и в день зимнего солнцестояния - на южном.

Движение Земли вокруг Солнца приводит к еще одному важному явлению - продолжительность солнечных суток (промежуток времени между двумя полуднями) не совпадает с сутками звездными (промежутком времени между прохождением через меридиан какой-либо звезды). Дело в том, что Земле необходимо дополнительное время, чтобы повернуться на угол, который она проходит за сутки по своей орбите. Более того, продолжительность солнечных суток непостоянна (см. статью Уравнение времени). Легко сделать приблизительную прикидку - за сутки земля проходит 1/365 часть своей орбиты или чуть меньше 1°, а если Земля совершает оборот вокруг своей оси (360°) приблизительно за 24 часа, то на 1° она повернется примерно за 4 минуты. Действительно, звездные сутки составляют 23 часа 56 минут 4 секунды.

Луна

Наш спутник с древних времен служил людям для счета времени, и это не случайно - изменение фаз Луны легко наблюдать и продолжительность месяца определить несложно, к тому же месяц стал очень удобной промежуточной единицей измерения времени между сутками и годом. Кстати, всем привычная семидневная неделя тоже связана с Луной - 7 суток это примерно четверть месяца (и фазы Луны тоже отмеряют четвертями). Большинство древних календарей были лунными и лунно-солнечными.

Конечно, первое, что бросается в глаза при наблюдениях Луны - это изменение ее вида в течение месяца от тонкого серпа, который можно заметить сразу после захода Солнца спустя 2-3 суток после новолуния, к фазе первой четверти (в северном полушарии освещена правая половина диска Луны), далее к полнолунию, последней четверти (освещена левая половина диска) и, наконец, к новолунию, когда Луна сближается с Солнцем и исчезает в его лучах. Смена фаз объясняется изменением положения Луны относительно Солнца при обращении ее вокруг Земли, полный цикл изменения фаз - оборот относительно Солнца или синодический месяц продолжается около 29,5 суток. Период обращения относительно звезд (сидерический месяц) немного меньше и составляет 27,3 суток. Как видите, в году содержится нецелое число месяцев, поэтому лунно-солнечные календари используют специальные правила чередования 12-месячных и 13-месячных лет, из-за этого они довольно сложны и сейчас в большинстве стран вытеснены григорианским календарем, никак не связанным с Луной - в память о его предшественниках остались лишь месяцы (правда, более продолжительные, чем лунные) и недели...

В движении Луны есть еще одна интересная особенность - период ее вращения вокруг своей оси совпадает с периодом обращения вокруг Земли, поэтому наш спутник всегда повернут к Земле одним полушарием. Но нельзя сказать, что мы можем видеть только половину поверхности Луны - из за неравномерности орбитального движения Луны и наклона ее орбиты к экватору Земли, относительно земного наблюдателя Луна немного поворачивается как по широте, так и по долготе (это явление называется либрацией) и мы можем видеть краевые зоны диска - в сумме наблюдениям доступно около 60% лунной поверхности.

Жан Эффель, "Сотворение мира"
-Нелегко завести вселенную!

Обратимся к рисунку 12. Мы видим, что высота полюса мира над горизонтом h p =∠PCN, а географическая широта места φ=∠COR. Эти два угла (∠PCN и ∠COR) равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами: ⊥, ⊥. Равенство этих углов дает простейший способ определения географической широты местности φ: угловое расстояние полюса мира от горизонта равно географической широте местности . Чтобы определить географическую широту местности, достаточно измерить высоту полюса мира над горизонтом, так как:

2. Суточное движение светил на различных широтах

Теперь мы знаем, что с изменением географической широты места наблюдения меняется ориентация оси вращения небесной сферы относительно горизонта. Рассмотрим, какими будут видимые движения-небесных светил в районе Северного полюса, на экваторе и на средних широтах Земли.

На полюсе Земли полюс мира находится в зените, и звезды движутся по кругам, параллельным горизонту (рис. 14, а). Здесь звезды не заходят и не восходят, их высота над горизонтом неизменная.

На средних географических широтах существуют как восходящие и заходящие звезды, так и те, которые никогда не опускаются под горизонт (рис. 14, б). Например, околополярные созвездия (см. рис. 10) на географических широтах СССР никогда не заходят. Созвездия, расположенные дальше от северного полюса мира, показываются ненадолго над горизонтом. А созвездия, лежащие около южного полюса мира, являются невосходящими .

Но чем дальше продвигается наблюдатель к югу, тем больше южных созвездий он может видеть. На земном экваторе , если бы днем не мешало Солнце, за сутки можно было бы увидеть созвездия всего звездного неба (рис. 14, в).

Для наблюдателя на экваторе все звезды восходят и заходят перпендикулярно плоскости горизонта. Каждая звезда здесь проходит над горизонтом ровно половину своего пути. Северный полюс мира для него совпадает с точкой севера, а южный полюс мира - с точкой юта. Ось мира расположена в плоскости горизонта (см. рис. 14, в).

Упражнение 2

1. Как по виду звездного неба и его вращению установить, что вы прибыли на Северный полюс Земли?

2. Как суточные пути звезд расположены относительно горизонта для наблюдателя, находящегося на экваторе Земли? Чем они отличаются от суточных путей звезд, видимых в СССР, т. е. в средних географических широтах?

Задание 2

Измерьте при помощи эклиметра географическую широту вашей местности по высоте Полярной звезды и сравните ее с отсчетом широты по географической карте.

3. Высота светил в кульминации

Полюс мира при кажущемся вращении неба, отражающем вращение Земли вокруг оси, занимает неизменное положение над горизонтом на данной широте (см. рис. 12). Звезды за сутки описывают над горизонтом вокруг оси мира круги, параллельные небесному экватору. При этом каждое светило за сутки дважды пересекает небесный меридиан (рис. 15).

Явления прохождения светил через небесный меридиан относительно горизонта для называются кульминациями . В верхней кульминации высота светила максимальна, а в нижней кульминации - минимальна. Промежуток времени между кульминациями равен половине суток.

У не заходящего на данной широте φ светила М (см. рис. 15) видны (над горизонтом) обе кульминации, у звезд, которые восходят и заходят (M 1 , М 2 , М 3), нижняя кульминация происходит под горизонтом, ниже точки севера. У светила М 4 , находящегося далеко к югу от небесного экватора, обе кульминации могут быть невидимы (светило невосходящее ).

Момент верхней кульминации центра Солнца называется истинным полднем, а момент нижней кульминации - истинной полночью.

Найдем зависимость между высотой h светила М в верхней кульминации, его склонением δ и широтой местности φ. Для этого воспользуемся рисунком 16, на котором изображены отвесная линия ZZ", ось мира РР" и проекции небесного экватора QQ" и линии горизонта NS на плоскость небесного меридиана (PZSP"N).

Мы знаем, что высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места, т. е. h p =φ. Следовательно, угол между полуденной линией NS и осью мира РР" равен широте местности φ, т.е. ∠PON=h р =φ. Очевидно, что наклон плоскости небесного экватора к горизонту, измеряемый ∠QOS, будет равен 90°-φ, так как ∠QOZ= ∠PON как углы с взаимно перпендикулярными сторонами (см. рис. 16). Тогда звезда М со склонением δ, кульминирующая к югу от зенита, имеет в верхней кульминации высоту

Из этой формулы видно, что географическую широту можно определить, измеряя высоту любого светила с известным склонением δ в верхней кульминации. При этом следует учитывать, что если светило в момент кульминации находится к югу от экватора, то его склонение отрицательно.

Пример решения задачи

Задача. Сириус (α Б. Пса, см. приложение IV) был в верхней кульминации на высоте 10°. Чему равна широта места наблюдения?

Обратите внимание на то, чтобы чертеж точно соответствовал условию задачи.

Упражнение 3

При, решении задач географические координаты городов можно отсчитать по географической карте.

1. На какой высоте в Ленинграде бывает верхняя кульминация Антареса (α Скорпиона, см. приложение IV)?

2. Каково склонение звезд, которые в вашем городе кульминируют в зените? в точке юга?

3. Докажите, что высота светила в нижней кульминации выражается формулой h=φ+δ-90°.

4. Какому условию должно удовлетворять склонение звезды, чтобы она была не заходящей для места с географической широтой φ? невосходящей?

по астрономи­ческим наблюдениям

Вариант 1

1. На какой высоте происходит в Ленинграде, географиче­ская широта которого равна 60°, верхняя кульминация звезды Альтаир?

2. Светило восходит в точке востока. Где оно будет через 12 ч?

Вариант 2

1. Каково склонение звезды, если она кульминирует в Моск­ве, географическая широта которой равна 56°, на высоте 63°?

2. Как располагаются суточные пути звезд относитель­но небесного экватора?

Вариант 3

1. Какова географическая широта места наблюдения, если звезда Регул наблюдалась в верхней кульминации на высоте 57°?

2. Где на Земле не видно никаких звезд южного полушария неба?

Вариант 4

1. На какой высоте происходит верхняя кульминация звезды Спика в городе, географическая широта которого составляет 50°?

2. Как относительно горизонта располагаются суточные пути звезд для наблюдателя, находящегося на полюсе Земли?

Вариант 5

1. Каково склонение звезды, если ее верхняя кульминация в Ереване, географическая широта которого равна 40°, проис­ходит на высоте 37°?

2. Какой круг небесной сферы все звезды пересекают дважды в сутки, если наблюдения ведутся в средних широтах"."

Вариант б

1. Какова географическая широта места наблюдения, если звезда Бетельгейзе наблюдалась в верхней кульминации на высоте 48°?

2. Как располагается ось мира относительно земной оси? относительно плоскости горизонта?

Полезные советы

Небесные светила - надежные ориентиры

ОРИЕНТИРОВКА ПО ЗВЕЗДАМ

С древних времен и до настоящего времени звезды были и остаются надежными ориентирами, по которым люди находят стороны горизонта и определяют время ночи. Способов ориентировки много, мы расскажем о некоторых из них.

1. Знание местоположения Полярной звезды очень важно, так как она указывает на северную сторону гори­зонта и тем самым помогает определить и остальные стороны света. Однако Полярная звезда может быть за­крыта дымкой или облаками, а в просвете могут быть видны другие звезды и созвездия. Следовательно, не ме­нее важно уметь находить местоположение Полярной звезды с помощью видимых на небе ярких звезд и со­звездий. Для этого надо хорошо помнить околополюс­ные созвездия и их взаимное положение.

2. Ориентироваться можно и по ручке ковша Большой Медведицы. В полночь весной она направлена на восток, летом-на юг, осенью-на запад, зимой - на север.

3. Ориентироваться можно и с помощью других созвез­дий. Например, над точкой юга в полночь бывают Воло­пас- в мае, Лебедь и Орел -в июле, квадрат Пегаса -в сентябре.

Вы можете сами с помощью звездной карты и на­кладного крута выбрать те яркие звезды и созвездия, ко­торые в определенные месяцы года и в определенные ча­сы ночи могут служить для вас ориентирами. Запишите их в тетрадь и с помощью упражнений постарайтесь за­помнить.

4. Время ночи легко определить по взаимному положе­нию относительно горизонта созвездий Большой и Ма­лой Медведиц. Это связано с тем, что Созвездие Боль-

V Солнце - ближайшая звезда

Наблюдение №7

«Наблюдение пятен ни Солнце»

Перед вами фотографии пятен на Солнце со 2 по 7 ап­реля.

Проведите обработку фо­тографии:

1.Измерьте циркулем размеры наиболее крупных пятен, кото­рые обведите карандашом и пронумеруйте.

2.Сравните их с диаметром Солнца в масштабе 1см -45000км.

3. Измерьте расстояние этих пятен от центра Солнца на всех рисунках, достроив вид Солнца до полного диска.

4. Данные занесите в таблицу.

Практическая работа №1

«Определение групп звезд»

С помощью звездной карты и накладного круга оп­ределите незаходящие, восходящие и заходящие, невос­ходящие созвездия, которые будут видны в день вашего рождения с 20 00 до 4 00 утра.

День рождения____________________________________

Незаходящие	Восходящие и заходящие	Невосходящие

Оценка

II Строение Солнечной системы

(небесная механика)

Проверочная работа №3 (самоконтроль)

Законы Кеплера Вариант 1

1. Чем) равна большая пол) ось орбиты Урана, если звездный пе­риод обращения этой планеты вокруг Солнца составляет 84 года?

2. Как меняется значение скорости движения планеты при ее пере­мещении от афелия к перигелию?

Вариант 2

1.Большая полуось орбиты Сатурна 9,5 а. е. Каков звездный пери­од его обращения вокруг Солнца?

2.В какой точке эллиптической орбиты кинетическая энергия ис­кусственного спутника Земли (ИСЗ) максимальна и в какой - ми­нимальна?

Вариант 3

1. Большая полуось орбиты Юпитера 5 а. е. Каков звездный период его обращения вокруг Солнца?

2. В какой точке эллиптической орбиты потенциальная энергия искусственного спутника Земли (ИСЗ) минимальна и в какой -максимальна?

Вариант 4

1.Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера до Солнца?

2. В какой точке орбиты планеты ее кинетическая энергия макси­мальна, в какой - минимальна?

Вариант 5

1.Большая полуось орбиты Марса 1,5 а. е. Чем) равен звездный период его обращения вокруг Солнца?

2.Как меняется значение скорости движения планеты при ее пере­мещении от перигелия к афелию?

Вариант 6

1. Большая полуось орбиты Венеры 0,7 а. е. Чем) равен звездный период ее обращения вокруг Солнца?

2. Как происходит видимое движение планет?

Творческое задание:

Определите свой возраст на планете

__________________________________________________________

1. Во сколько раз звезда 3,4 звездной величины слабее, чем Сириус, имеющий видимую звездную величину -1,6?

2. Чему равна абсолютная звездная величина Сириуса, если расстояние до нее 2,7 пс?

3. Какова светимость Беги? Абсолютную звездную ве­личину Солнца принять равной 4,8.

1. Во сколько раз звезда, имеющая видимую звездную величину - 3, ярче звезды второй величины?

2. Вычислить абсолютную звездную величину Беги, ес­ли расстояние до нее 8,1 пс?

3. Какова светимость Сириуса? Абсолютную звездную величину Солнца принять равной 4,8.

Оценка

Проверочная работа №4 (самоконтроль)

Конфигурации и условия видимости планет

Вариант 1

1.Через какой промежуток времени повторяются моменты максимальной удаленности Венеры от Земли, если ее звезд­ный период равен 225 сут?

2. Какие планеты могут наблюдаться в противостоянии? Ка­кие не могут?

Вариант 2

1.Через какой промежуток времени повторяются противо­стояния Марса, если звездный период его обращения вокруг Солнца равен 1,9 года?

2. Какие планеты не могут находиться в нижнем соединении?

Вариант 3

1.Чему равен звездный период обращения Венеры вокруг Солнца, если ее верхние соединения с Солнцем повторяют­ся через 1,6 года?

2. В какой конфигурации и почему удобнее всего наблюдать Марс?

Вариант 4

1.Чему равен звездный период обращения Юпитера, если его синодический период равен 400 сут?

2. Какие планеты могут находиться в верхнем соединении?

Вариант 5

1.Определите синодический период обращения Меркурия, зная, что его звездный период обращения вокруг Солнца ра­вен 0.24 года.

2. В какой из конфигураций могут быть и внутренние и внешние планеты?

Вариант 6

1.Какой будет звездный период обращения внешней планеты вокруг Солнца, если ее противостояния будут повторяться через 1,5 года?

2.Какие планеты могут быть видны рядом с Луной во время полнолуния?

III Земля и Луна

Наблюдение №4

«Наблюдение фаз Луны и определение

продолжитель­ности синодического месяца»

Вырисовывайте Луну такой, какой вы ее увидите в дни наблюдения. Под каждым кругом записывайте дату, час и минуты наблюдения. Наблюдения повторяйте каж­дые 3-4 дня. Сопоставив рисунки, вычислите продолжи­тельность синодического месяца (с точностью до одного дня)

2) Назвать цвет следующих звезд по их спектральному

3) Какие звезды относятся к следующим классам свети­мости звезд

Вывод:
	Оценка

IV Звездные характеристики

Наблюдение №6

«Измерение угловых расстояний между звездами

на небесной сфере»

Измерьте угловые расстояния между ярки­ми звездами ковша Большой Медведицы с по­мощью самодельного прибора.

На небольшую узкую планку длиной 15-20см вбейте на рас­стоянии 0,5см друг от друга маленькие гвозди. К концам планки прикрепите прочные нити, которые должны сойтись на расстоянии 57см от планки. В этом месте сделайте узел и прикрепите к нему бусинку.

При наблюдениях бусинку надо взять в рот и держать за зуба­ми, а планку отвести двумя руками на расстояние, соответствую­щее длине натянутых нитей. При таком положении планки рас­стояние между гвоздями будет соответствовать 0,5°.

Для угловых измерений расположите планку так, чтобы она находилась в плоскости, проходящей через выбранные вами звезды и глаз. Затем, передвигая планку вправо и влево, добейтесь того, чтобы на каждую из звезд проектировался один из насаженных на планку гвоздей.

По расстоянию между гвоздями можно определить расстояние между звездами ковша Большой Медведицы.

γ = 0,5 0 · 16 = 8,0 0

Вывод:
	Оценка

Похожая информация.

Географические координаты - широта и долгота - являются углами, определяющими положение точки на поверхности земного шара. Нечто подобное можно ввести и на небе.

Для описания взаимных положений и видимых движений светил очень удобно разместить все светила на внутренней поверхности воображаемой сферы достаточно большого радиуса, а самого наблюдателя - в центре этой сферы. Её назвали небесной сферой и ввели на ней системы угловых координат, аналогичных географическим.

ЗЕНИТ, НАДИР, ГОРИЗОНТ

Чтобы отсчитывать координаты, нужно иметь какие-нибудь точки и линии на небесной сфере. Введём их.

Возьмём нитку и привяжем к ней грузик. Взявшись за свободный конец нитки и подняв грузик в воздух, получим отрезок отвесной линии. Продолжим его мысленно до пересечения с небесной сферой. Верхняя точка пересечения - зенит - будет находиться у нас прямо над головой. Нижняя точка - надир - наблюдению недоступна.

Если пересечь сферу плоскостью, в сечении получится окружность. Максимальный размер она будет иметь тогда, когда плоскость пройдёт1 через центр сферы. Эта линия так и называется - большой круг. Все остальные круги на небесной сфере - малые. Плоскость, перпендикулярная отвесной линии и проходящая через наблюдателя, пересечёт небесную сферу по большому кругу, именуемому горизонтом. Зрительно это то место, где «земля с небом сходится»; мы видим только ту половину небесной сферы, которая располагается над горизонтом. Все точки горизонта отстоят от зенита на 90°."..

ПОЛЮС МИРА, НЕБЕСНЫЙ ЭКВАТОР,
НЕБЕСНЫЙ МЕРИДИАН

Проследим, как перемещаются звёзды по небу в течение суток. Лучше всего это сделать фотографически, т. е. направить фотокамеру с открытым затвором на ночное небо и оставить так на несколько часов. На фотографии будет хорошо заметно, что все звёзды описывают на небе окружности с одним и тем же центром. Точка, соответствующая этому центру, называется полюсом мира. В наших широтах над горизонтом располагается северный полюс мира (рядом с Полярной звездой), а в Южном полушарии Земли подобное движение совершается относительно южного полюса мира. Ось, соединяющая полюсы мира, именуется осью мира. Суточное движение светил происходит так, как если бы вся небесная сфера вращалась как одно целое вокруг оси мира в направлении с востока на запад. Это движение, разумеется, мнимое: оно является отражением истинного движения - вращения Земли вокруг своей оси с запада на восток. Проведём плоскость через наблюдателя перпендикулярно оси мира. Она пересечёт небесную сферу по большому кругу - небесному экватору, который делит её на два полушария - северное и южное. Небесный экватор пересекается с горизонтом в двух точках. Это точки востока и запада. А большой круг, проходящий через оба полюса мира, зенит и надир называется небесным меридианом. Он пересекает горизонт в точках севера и юга.

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ

Проведём большой круг через зенит и светило, координаты которого хотим получить. Это - сечение небесной сферы плоскостью, проходящей через светило, зенит и наблюдателя. Такой круг называется вертикалом светила. Он, естественно, пересекается с горизонтом.

Угол между направлениями на эту точку пересечения и на светило показывает высоту (h) светила над горизонтом. Она положительна для светил, располагающихся над горизонтом, и отрицательна для находящихся под горизонтом (высота точки зенита всегда 90"). Теперь отсчитаем вдоль горизонта угол между направлениями на точку юга и на точку пересечения горизонта с вертикалом светила. Направление отсчёта - от юга к западу. Этот угол называется астрономическим азимутом (А) и вместе с высотой составляет координаты светила в горизонтальной системе координат.

Иногда вместо высоты используют зенитное расстояние (z) светила - угловое расстояние от светила до зенита. Зенитное расстояние и высота в сумме составляют 90°.

Знание горизонтальных координат светила позволяет найти его на небе. Но большое неудобство заключается в том, что суточное вращение небесной сферы приводит к изменению обеих координат со временем - достаточно быстрому и, что самое неприятное, неравномерному. Поэтому часто применяют системы координат, связанные не с горизонтом, а с экватором.

Снова проведём большой круг через наше светило. На этот раз пусть он проходит через полюс мира. Такой круг называется кругом склонений. Отметим точку пересечения его с небесным экватором. Склонение (6) - угол между направлениями на эту точку и на светило - положительно для северного полушария небесной сферы и отрицательно для южного. Все точки экватора имеют склонение 0°. Теперь отметим две точки небесного экватора: в первой он пересекается с небесным меридианом, во второй - с кругом склонения светила. Угол между направлениями на эти точки, отсчитанный от юга к западу, именуется часовым углом (t) светила. Его можно измерить как обычно - в градусах, но чаще он выражается в часах: вся окружность делится не на 360°, а на 24 ч. Таким образом, 1 ч соответствует 15°, а 1° - 1/15 ч, или 4 мин.

Суточное вращение небесной сферы уже не влияет катастрофически на координаты светила. Светило движется по малому кругу, параллельному небесному экватору и называемому суточной параллелью. При этом угловое расстояние до экватора не меняется, значит, склонение остаётся постоянным. Часовой угол возрастает, но равномерно: зная его значение в какой-либо момент времени, нетрудно рассчитать его для любого другого момента.

Тем не менее составить списки положений звёзд в данной системе координат нельзя, ведь одна координата всё же меняется со временем. Для получения неизменных координат нужно, чтобы система отсчёта перемещалась вместе со всеми объектами. Это возможно, так как небесная сфера в суточном вращении движется как единое целое.

Выберем на небесном экваторе точку, участвующую в общем вращении. В этой точке нет никакого светила; в ней бывает Солнце один раз в году (около 21 марта), когда оно в своём годовом (не суточном!) движении среди звёзд перемещается из южного небесного полушария в северное (см. статью «Путь Солнца среди звёзд»). Угловое расстояние от этой точки, называемой точкой весеннего равноденствия CY1) Д° крута склонений светила, отсчитанное по экватору в направлении, противоположном суточному вращению, т. е. с запада на восток, называется прямым восхождением (а) светила. Оно не меняется при суточном вращении и вместе со склонением образует пару экваториальных координат, которые и приводятся в различных каталогах, описывающих положения светил на небосводе.

Таким образом, чтобы построить систему небесных координат, следует выбрать некоторую основную плоскость, проходящую через наблюдателя и пересекающую небесную сферу по большому кругу. Затем через полюс этого круга и светило проводится еще один большой круг, пересекающий первый, и в качестве координат принимаются угловое расстояние от точки пересечения до светила и угловое расстояние от некоторой точки на основном круге до той же точки пересечения. В горизонтальной системе координат основной плоскостью является плоскость горизонта, в экваториальной - плоскость небесного экватора.

Существуют и другие системы небесных координат. Так, для изучения движений тел в Солнечной системе применяется эклиптическая система координат, в которой основной плоскостью служит плоскость эклиптики (совпадающая с плоскостью земной орбиты), а координатами - эклиптическая широта и эклиптическая долгота. Имеется ещё и галактическая система координат, е ней в качестве основной плоскости принята средняя плоскость галактического диска.

Путешествуя по небесным просторам среди бесчисленных звёзд и туманностей, немудрено и заблудиться, если нет под рукой надёжной карты. Чтобы составить её, нужно точно знать положения тысяч звёзд на небе. И вот часть астрономов (их именуют астрометристами) занимается тем же, над чем трудились ещё звездочёты древности: они терпеливо из меряют координаты звёзд на небе, в основном одних и тех же, словно не доверяя своим предшественникам и самим себе

.

И они совершенно правы! «Неподвижные» звёзды на самом деле непрерывно меняют свои положения - как вследствие собственных движений (ведь звёзды участвуют во вращении Галактики и перемещаются относительно Солнца), так и из-за изменения самой системы координат. Прецессия земной оси приводит к медленному перемещению полюса мира и точки весеннего равноденствия среди звёзд (см. статью «Игра с волчком, или Длинная история с полярными звёздами»). Вот почему в звёздных каталогах, содержащих экваториальные координаты звёзд, обязательно сообщают дату равноденствия, на которую они ориентированы.

ЗВЁЗДНОЕ НЕБО РАЗНЫХ ШИРОТ

Суточные параллели светил в средних широтах .

При хороших условиях наблюдения невооружённым глазом на небе видно одновременно около 3 тыс. звёзд, независимо от того, где мы находимся-в Индии или в Лапландии. Но картина звёздного неба зависит как от широты места, так и от времени наблюдения.

Теперь предположим, что мы решили выяснить: сколько же всего звёзд можно увидеть, скажем, не выезжая из Москвы. Пересчитав те 3 тыс. светил, которые в данный момент находятся над горизонтом, сделаем перерыв и вернёмся на наблюдательную площадку через час. Мы увидим, что картина неба изменилась! Часть звезд, находившихся у западного „ края горизонта, опустилась под горизонт, и теперь их не видно. Зато с восточной стороны поднялись новые светила. Они пополнят наш список. В течение суток звёзды описывают на небе круги с центром в полюсе мира (см. статью «Адреса светил на небесной сфере»). Чем ближе к полюсу звезда, тем крут меньше. Может оказаться так, что весь круг лежит над горизонтом: звезда никогда не заходит. К таким незаходящим звёздам в наших широтах относится, например, Ковш Большой Медведицы. Как только стемнеет, мы сразу найдём его на небе - в любое время года.

Другие светила, более удалённые от полюса, как мы убедились, восходят в восточной стороне горизонта и заходят в западной. Те, что расположены вблизи небесного экватора, восходят вблизи точки востока и заходят возле точки запада. Восход некоторых светил южного полушария небесной сферы наблюдается у нас на юго-востоке, а заход - на юго-западе. Они описывают невысокие дуги над южным горизонтом.

Чем южнее звезда на небесной сфере, тем короче её путь над нашим горизонтом. Следовательно, еще дальше к югу имеются невосходящие светила, суточные пути которых полностью лежат под горизонтом. Что же нужно сделать, чтобы увидеть их? Двигаться на юг!

В Москве, например, можно наблюдать Антарес - яркую звезду в созвездии Скорпиона. «Хвост» Скорпиона, опускающийся круто к югу, в Москве никогда не виден. Однако стоит нам переместиться в Крым - на десяток градусов широты южнее - и в летнее время над южным горизонтом можно будет разглядеть всю фигуру небесного Скорпиона. Полярная же звезда в Крыму располагается гораздо ниже, чем в Москве.

Напротив, если из Москвы двинуться на север, Полярная звезда, вокруг которой ведут свой хоровод остальные светила, будет подниматься всё выше и выше. Есть теорема, точно описывающая эту закономерность: высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения. Остановимся на некоторых следствиях, вытекающих из этой теоремы.

Представим, что мы попали на Северный полюс и оттуда наблюдаем звёзды. Наша широта 90"; значит, полюс мира имеет высоту 90°, т. е. расположен в зените, прямо у нас над головой. Светила описывают суточные круги вокруг этой точки и движутся параллельно горизонту, с которым совпал небесный экватор. Ни одно из них не восходит и не заходит. Доступны наблюдению лишь звёзды северного полушария небесной сферы, т. е. примерно половина всех светил небосвода.

Вернемся в Москву. Теперь широта около 56°. «Около» - потому что Москва вытянута с севера на юг почти на 50 км, а это чуть ли не полградуса. Высота полюса мира 5б°, он расположен в северной части небосвода. В Москве уже можно видеть некоторые звёзды южной полусферы, а именно те, у которых склонение (б) превосходит -34°. Среди них много ярких: Сириус (5 = -17°), Ригель (6 - -8 е), Спика (5 = -1 I е ), Антарес (6 = -26°), Фомаль-гаут (6 = -30°). Звёзды со склонением больше +34° в Москве никогда на заходят. Звёзды южной полусферы со склонением ниже -34" являются не восходящими, их наблюдать в Москве невозможно.

ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ CO Л H Ц A , Л УНЫ И ПЛАНЕТ
ПУТЬ CO ЛНЦА СРЕДИ ЗВЕЗД

СУТОЧНЫЙ ПУТЬ CO ЛНЦА

Каждый день, поднимаясь из-за горизонта в восточной стороне неба, Солнце проходит по небу и вновь скрывается на западе. Для жителей Северного полушария это движение происходит слева направо, для южан - справа налево. В полдень

Солнце достигает наибольшей высоты, или, как говорят астрономы, кульминирует. Полдень - это верхняя кульминация, а бывает ещё и нижняя - в полночь. В наших средних широтах нижняя кульминация Солнца не видна, так как она происходит под горизонтом. А вот за Полярным крутой, где Солнце летом иногда не заходит, можно наблюдать и верхнюю, и нижнюю кульминации.

На географическом полюсе суточный путь Солнца практически параллелен горизонту. Появившись в день весеннего равноденствия, Солнце четверть года поднимается всё выше, описывая круги над горизонтом. В день летнего солнцестояния оно достигает максимальной высоты (23,5е)-Следующие четверть года, до осеннего равноденствия, Солнце спускается. Это полярный день. Затем на полгода наступает полярная ночь.

В средних широтах на протяжении года видимый суточный путь

Солнца то сокращается, то увеличивается. Наименьшим он оказывается в день зимнего солнцестояния, наибольшим - в день летнего солнцестояния. Б дни равноденствий Солнце находится на небесном экваторе. В эти дни оно восходит в точке востока и заходит в точке запада.

В период от весеннего равноденствия до летнего солнцестояния место восхода Солнца смещается от точки востока влево, к северу. А место захода удаляется от точки запада вправо, тоже к северу. В день летнего солнцестояния Солнце появляется на северо-востоке. В полдень оно кульминирует на максимальной за год высоте. Заходит Солнце на северо-западе.

Затем места восхода и захода смещаются обратно к югу. В день зимнего солнцестояния Солнце восходит на юго-востоке, пересекает небесный меридиан на минимальной высоте и заходит на юго-западе.

Следует учитывать, что вследствие рефракции (т. е. преломления световых лучей в земной атмосфере) видимая высота светила всегда больше истинной. Поэтому восход Солнца происходит раньше, а заход - позже, чем это было бы при отсутствии атмосферы.

Итак, суточный путь Солнца представляет собой малый круг небесной сферы, параллельный небесному экватору. В то же время в течение года Солнце перемещается относительно небесного экватора то к северу, то к югу. Дневная и ночная части его пути неодинаковы. Они равны только в дни равноденствий, когда Солнце находится на небесном экваторе.

Солние зашло за горизонт. Стемне­ло. На небе появились звёзды. Одна­ко день переходит в ночь не сразу. С заходом Солнца Земля ещё долго получает слабое рассеянное осве­щение, которое гаснет постепенно, уступая место ночному мраку. Этот период именуется сумерками

Гражданские сумерки . Навигаиионные сумерки .
Астрономические сумерки

.

Сумерки помогают зрению перестраиваться с условий очень высокой освещённости на низкую и наоборот (при утренних сумерках). Измерения показали, что в средних широтах в ходе сумерек освещённость падает в два раза примерно за 5 мин. Этого достаточно для плавной адаптации зрения. Постепенное изменение естественного освещения разительно отличает его от искусственного. Электрические лампы включаются и выключаются мгновенно, заставляя нас щуриться от яркого света или на некоторое время «слепнуть» в кажущейся кромешной тьме.

Между сумерками и ночной тьмой нет резкой границы. Однако на практике такую границу проводить приходится: нужно знать, когда включать уличное освещение или маячные огни в аэропортах и на реках. Вот почему уже давно сумерки делят на три периода в зависимости от глубины погружения Солнца под горизонт.

Самый ранний период - с момента заката Солнца и до тех пор, пока оно не опустится под горизонт на 6° - именуется гражданскими сумерками. В это время человек видит так же, как днём, и необходимости в искусственном освещении нет.

С погружением Солнца под горизонт от 6 до 12° наступают навигационные сумерки. В этот период естественная освещённость падает настолько, что читать уже нельзя, а видимость окрестных предметов сильно ухудшается. Но штурман корабля ещё может ориентироваться по силуэтам неосвещённых берегов. После погружения Солнца на 12° становится совсем темно, однако тусклый свет зари ещё мешает видеть слабые звёзды. Это - астрономические сумерки. И только когда Солнце опустится на 1 7-18° ниже горизонта, на небе загораются самые слабые звёзды, заметные невооружённым глазом.

ГОДИЧНЫЙ ПУТЬ COAHUA

Выражение «путь Солнца среди звёзд» кому-то покажется странным. Ведь днем звёзд не видно. Поэтому нелегко заметить, что Солнце медленно, примерно на 1" за сутки, перемещается среди звёзд справа налево. Зато можно проследить, как в течение года меняется вид звёздного неба. Всё это - следствия обращения Земли вокруг Солнца.

Путь видимого годичного перемещения Солнца на фоне, звёзд именуется эклиптикой (от греч. «эклипсис» - «затмение»), а период оборота по эклиптике - звёздным годом. Он равен 365 суткам 6 ч 9 мин 10 с, или 365,2564 средних солнечных суток.

Эклиптика и небесный экватор пересекаются под углом 23°26" в точках весеннего и осеннего равноденствия. В первой из этих точек Солнце обычно бывает 21 марта, когда оно переходит из южного полушария неба в северное. Во второй - 23 сентября, при переходе из северного полушария в южное. В наиболее удалённой к северу точке эклиптики Солнце бывает 22 июня (летнее солнцестояние), а к югу - 22 декабря (зимнее солнцестояние). В високосный год эти даты сдвинуты на один день.

Из четырёх точек эклиптики главной является точка весеннего равноденствия. Именно от неё" отсчитывается одна из небесных координат - прямое восхождение. Она же служит для отсчёта звёздного времени и тропического года - промежутка времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Тропический год определяет смену времён года на нашей планете.

Так как точка весеннего равноденствия медленно перемещается среди звёзд вследствие прецессии земной оси (см. статью «Игра с волчком, или Длинная история с полярными звёздами»), продолжительность тропического года меньше продолжительности звёздного. Она составляет 365,2422 средних солнечных суток.

Около 2 тыс. лет назад, когда Гиппарх составил свой звёздный каталог (первый дошедший до нас целиком), точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна. К нашему времени она переместилась почти на 30°, в созвездие Рыб. а точка осеннего равноденствия - из созвездия Весов в созвездие Девы. Но по традиции точки равноденствий обозначаются знаками прежних «равноденственных» созвездий - Овна и Бесов. То же случилось и с точками солнцестояний: летнее в созвездии Тельца отмечается знаком Рака 23, а зимнее в созвездии Стрельца - знаком Козерога.

И наконец, последнее, что связано с видимым годичным движением Солнца. Половину эклиптики от весеннего равноденствия до осеннего (с 21 марта по 23 сентября) Солнце проходит за 186 суток. Вторую половину, от осеннего равноденствия до весеннего, - за 179-180 суток. Но половинки эклиптики равны: каждая 180°. Следовательно, Солнце движется по эклиптике неравномерно. Эта неравномерность отражает изменения скорости движения Земли по эллиптической орбите вокруг Солнца.

Неравномерность движения Солнца по эклиптике приводит к разной длительности времён года. Для жителей Северного полушария весна и лето па шесть суток продолжительнее осени и зимы. Земля 2-4 июля расположена от Солнца на 5 млн километров дальше, чем 2-3 января, и движется по своей орбите медленнее в соответствии со вторым законом Кеплера. Летом Земля получает от Солнца меньше тепла, но зато лето в Северном полушарии продолжительнее зимы. Поэтому в Северном полушарии Земли теплее, чем в Южном.

ДВИЖЕНИЕ И ФАЗЫ ЛУНЫ

Известно, что Луна меняет свой вид. Сама она не излучает света, поэтому на небе видна только освещенная Солнцем её поверхность - дневная сторона. Перемещаясь по небу с запада на восток, Луна за месяц догоняет и перегоняет Солнце. При этом происходит смена лунных фаз: новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть.

В новолуние Луну не разглядеть даже в телескоп. Она располагается в том же направлении, что и Солнце (только выше или ниже его), и повёрнута к Земле неосвещённым полушарием. Через один-два дня, когда Луна удалится от Солнца, узкий серп можно будет наблюдать за несколько минут до её захода в западной стороне неба на фоне вечерней зари. Первое появление лунного серпа после новолуния греки называли «неомения» («новая Луна*). Этот момент у древних народов считался началом лунного месяца.

Иногда в течение нескольких дней до и после новолуния удаётся заметить пепельный свет Луны. Это слабое свечение ночной части лунного диска не что иное, как солнечный свет, отражённый Землёй на Луну. Когда лунный серп увеличивается, пепельный свет бледнее!4 и становится незаметным.

Всё дальше и дальше влево от Солнца уходит Луна. Серп её с каждым днём растёт, оставаясь выпуклым вправо, к Солнцу. Через 7 суток 10ч после новолуния наступает фаза, именуемая первой четвертью. За это время Луна удалилась от Солнца на 90°. Теперь солнечные лучи освещают только правую половину лунного диска. После захода Солнца Луна находится в южной стороне неба и заходит около полуночи. Продолжая перемещаться от Солнца всё дальше к востоку. Луна с вечера появляется на восточной стороне неба. Заходит она уже после полуночи, причём каждые сутки всё позднее и позднее.

Когда наш спутник оказывается в стороне, противоположной Солнцу (на угловом расстоянии 180° от него), наступает полнолуние. Полная Луна светит всю ночь. Она восходит с вечера и заходит под утро. Спустя 14 суток 18 ч с момента новолуния Луна начинает приближаться к Солнцу справа. Освещенная доля лунного диска уменьшается. Всё позднее восходит Луна над горизонтом и к утру

Звезды указывают путь

Еще Одиссей держал направление корабля согласуясь с положением на небе Большой Медведицы. Он был умелым навигатором, хорошо знавшего звездное небо. Он сверял курс своего корабля с созвездием,которое заходит точно на севере-западе Одиссей знал, как перемещается в течение ночи скопление Плеяды и, ориентируясь по нему, вел корабль в нужном направлении.

Но, разумеется, главным звёздным компасом всегда служила Полярная звезда. Если встать к ней лицом, то легко определить стороны горизонта: впереди будет север, позади - юг, справа - восток, слева - запад. Этот простой способ ещё в древности позволял отправлявшимся в дальний путь правильно выбрать направление на суше и на море.

Астронавигация - ориентирование по звёздам - сохранила своё значение и в наши дни. В авиации, мореплавании, сухопутных экспедициях и в космических полётах без нес не обойтись.

Хотя самолёты и морские суда оборудованы новейшей радионавигационной и радиолокационной техникой, бывают ситуации, когда приборами воспользоваться невозможно: предположим, они вышли из строя или в магнитном поле Земли разыгралась буря. В таких случаях штурман самолёта или корабля должен уметь определять его положение и направление движения по Луне, звёздам или Солнцу. И космонавту не обойтись без астронавигации. Иногда ему необходимо развернуть станцию определённым образом: например, так, чтобы телескоп смотрел на исследуемый объект, или для состыковки с прибывшим транспортным кораблём.

Лётчик-космонавт Валентин Витальевич Лебедев вспоминает об астронавигационной подготовке: «Перед нами встала практическая проблема - как можно лучше изучить звездное небо, узнать и хорошо изучить созвездия, опорные звёзды... Ведь поле зрения у нас ограничено - мы смотрим в иллюминатор. Нам нужно было уверенно определять маршруты переходов от одного созвездия к другому, чтобы наиболее коротким путём прийти к заданному участку неба и найти звёзды, по которым надо было ориентировать и стабилизировать корабль, обеспечивая определённое направление телескопов в пространстве... Значительная часть нашей астрономической подготовки проходила в Московском планетарии. ...От звезды к звезде, от созвездия к созвездию мы распутывали лабиринты звёздных узоров, научились находить в них смысловые и нужные для пас линии направлений».

НАВИГАЦИОННЫЕ ЗВЁЗДЫ

Навигационные звёзды - звёзды, с помощью которых в авиации, мореплавании и космонавтике определяют местонахождение и курс корабля. Из 6 тыс. звёзд, видимых невооружённым глазом, навигационными считаются 26. Это наиболее яркие звёзды, примерно до 2-й звёздной величины. Для всех этих звёзд составлены таблицы высот и азимутов, облегчающие решение навигационных задач.

Для ориентирования в Северном полушарии Земли используются 18 навигационных звёзд. В северном небесном полушарии это Полярная, Арктур, Вега, Капелла, Алиот, Поллукс, Альта-ир, Регул, Альдебаран, Денеб, Бетель-гейзе, Процион и Альферац (звезда а Андромеды имеет три названия: Альферац, Альфарет и Сиррах; у штурманов принято название Альферац). К этим звёздам добавляются 5 звёзд южного полушария неба; Сириус, Ригель, Спика, Антарес и Фомальгаут.

Представим себе карту звёзд северного небесного полушария. В центре её - Полярная звезда, а внизу Большая Медведица с соседними созвездиями. Ни координатная сетка, ни границы созвездий нам не понадобятся - ведь на реальном небосводе они тоже отсутствуют. Будем учиться ориентироваться только по характерным очертаниям созвездий и положениям ярких звёзд.

Чтобы удобнее было отыскать навигационные звёзды, видимые в Северном полушарии Земли, звёздное небо разделяют на три участка (сектора): нижний, правый и левый.

В нижнем секторе расположены созвездия Большой Медведицы, Малой Медведицы, Волопаса, Девы, Скорпиона и Льва. Условные границы сектора идут от Полярной вправо вниз и влево вниз. Самая яркая звезда здесь Арктур (слева внизу). На него указывает продолжение «ручки» Ковша Большой Медведицы. Яркая звезда справа внизу - Регул (а Льва).

В правом секторе находятся созвездия Ориона, Тельца, Возничего, Близнецов, Большого Пса и Малого Пса. Самые яркие звёзды - Сириус (на карту он не попадает, поскольку находится в южном небесном полушарии) и Капелла, далее Ригель (он тоже не попадает на карту) и Бетельгейзе из Ориона (справа у края карты), Чугь выше - Альдебаран из Тельца, а ниже у края - Процион из Малого Пса.

В левом секторе - созвездия Лиры, Лебедя, Орла, Пегаса, Андромеды, Овна и Южной Рыбы. Самой яркой звездой здесь является Вега, которая вместе с Альтаиром и Деиебом образует характерный треугольник.

Для навигации в Южном полушарии Земли используются 24 навигационные звезды, из которых 16 - те же, что и в Северном полушарии (исключая Полярную и Бетельгейзе). К ним добавляются ещё 8 звёзд. Одна из них - Хамаль - из северного созвездия Овна. Остальные семь - из южных созвездий: Канопус (а Киля), Ахернар (а Эридана), Пикок (а Павлина), Мимоза (fj Южного Креста), Толиман (а Центавра), Атрия (а Южного Треугольника) и Каус Аустралис (е Стрельца).

Самое знаменитое навигационное созвездие здесь Южный Крест. Его более длинная «перекладина» почти точно указывает на южный полюс мира, который лежит в созвездии Октанта, где нет заметных звёзд.

Чтобы безошибочно отыскать навигационную звезду, недостаточно знать, в каком созвездии она находится. В облачную погоду, например, наблюдается только часть звёзд. При космических полётах существует другое ограничение; в иллюминатор виден лишь небольшой участок неба. Поэтому необходимо уметь быстро распознать нужную навигационную звезду по цвету и блеску.

Постарайтесь в ясный вечер разглядеть на небе навигационные звёзды, которые каждый штурман знает назубок.

Я счастлива жить образцово и просто:
Как солнце - как маятник - как календарь
М. Цветаева

Урок 6/6

Тема Основы измерения времени.

Цель Рассмотреть систему счета времени и ее связь с географической долготой. Дать представление о летоисчислении и календаре, определении географических координат (долготы) местности по данным астрометрических наблюдений.

Задачи :
1. Обучающая : практической астрометрии о: 1) астрономических способах, инструментах и единицах измерения, счета и хранения времени, календарях и летоисчислении; 2) определении географических координат (долготы) местности по данным астрометрических наблюдений. Службы Солнца и точного времени. Применение астрономии в картографии. О космических явлениях: обращении Земли вокруг Солнца, обращении Луны вокруг Земли и вращении Земли вокруг своей оси и об их следствиях - небесных явлениях: восходе, заходе, суточном и годичном видимом движении и кульминациях светил (Солнца, Луны и звезд), смене фаз Луны.
2. Воспитывающая : формирование научного мировоззрения и атеистическое воспитание в ходе знакомства с историей человеческого познания, с основными типами календарей и системами летоисчисления; развенчание суеверий, связанных с понятиями "високосный год" и переводом дат юлианского и григорианского календарей; политехническое и трудовое воспитание при изложении материала о приборах для измерения и хранения времени (часах), календарях и системах летоисчисления и о практических способах применения астрометрических знаний.
3. Развивающая : формирование умений: решать задачи на расчет времени и дат летоисчисления и перевод времени из одной системы хранения и счета в другую; выполнять упражнения на применение основных формул практической астрометрии; применять подвижную карту звездного неба, справочники и Астрономический календарь для определения положения и условий видимости небесных светил и протекания небесных явлений; определять географические координаты (долготу) местности по данным астрономических наблюдений.

Знать:
1-й уровень (стандарт) - системы счета времени и единицы измерения; понятие полдня, полуночи, суток, связи времени с географической долготой; нулевого меридиана и всемирного времени; поясное, местное, летнее и зимнее время; способы перевода; наше летоисчисление, возникновение нашего календаря.
2-й уровень - системы счета времени и единицы измерения; понятие полдня, полуночи, суток; связи времени с географической долготой; нулевого меридиана и всемирного времени; поясное, местное, летнее и зимнее время; способы перевода; назначение службы точного времени; понятие летоисчисления и примеры; понятие календаря и основные типы календарей: лунный, лунно-солнечный, солнечный (юлианский и григорианский) и основы летоисчисления; проблему создания постоянно действующего календаря. Основные понятия практической астрометрии: принципы определения времени и географических координат местности по данным астрономических наблюдений. Причины повседневно наблюдаемых небесных явлений, порожденных обращением Луны вокруг Земли (смена фаз Луны, видимое движение Луны по небесной сфере).

Уметь:
1-й уровень (стандарт) - находить время всемирное, среднее, поясное, местное, летнее, зимнее;
2-й уровень - находить время всемирное, среднее, поясное, местное, летнее, зимнее; переводить даты со старого на новый стиль и обратно. Решать задачи на определение географических координат места и времени наблюдения.

Оборудование: плакат «Календарь», ПКЗН, маятниковые и солнечные часы, метроном, секундомер, кварцевые часы Глобус Земли, таблицы: некоторые практические применения астрономии. CD- "Red Shift 5.1"(Время -показ, Рассказы о Вселенной = Время и времена года). Модель небесной сферы; настенная карта звездного неба, карта часовых поясов. Карты и фотографии земной поверхности. Таблица "Земля в космическом пространстве". Фрагменты диафильмов "Видимое движение небесных светил"; "Развитие представлений о Вселенной"; "Как астрономия опровергла религиозные представления о Вселенной"

Межпредметная связь: Географические координаты, счет времени и способы ориентирования, картографическая проекция (география, 6-8 кл)

Ход урока

1. Повторение изученного (10 мин).
а) 3 человека по индивидуальным карточкам.
1. 1. На какой высоте в Новосибирске (φ= 55º) кульминирует Солнце 21 сентября? [на вторую неделю октября по ПКЗН δ=-7º , тогда h=90 о -φ+δ=90 о -55º-7º=28º ]
2. Где на земле не видно никаких звезд южного полушария? [на северном полюсе]
3. Как ориентироваться на местности по Солнцу? [март, сентябрь - восход на востоке, заход на западе, полдень на юге]
2. 1. Полуденная высота Солнца 30º, а его склонение 19º. Определить географическую широту места наблюдения.
2. Как располагаются суточные пути звезд относительно небесного экватора? [параллельно]
3. Как ориентироваться на местности по Полярной звезде? [направление на север]
3. 1. Каково склонение звезды, если она кульминирует в Москве (φ= 56º ) на высоте 69º?
2. Как располагается ось мира относительно земной оси, относительно плоскости горизонта? [параллельно, под углом географической широты места наблюдения]
3. Как определить географическую широту местности из астрономических наблюдений? [замерить угловую высоту Полярной звезды]

б) 3 человека у доски.
1.Вывести формулу высоты светила.
2. Суточные пути светил (звезд) на разных широтах.
3. Доказать, что высота полюса мира равна географической широте.

в) Остальные самостоятельно .
1. Какой наибольшей высоты достигает Вега (δ=38 о 47") в Колыбельке (φ=54 о 04 ")? [наибольшая высота в верхней кульминации, h=90 о -φ+δ=90 о -54 о 04 " +38 о 47"=74 о 43"]
2. Выбрать по ПКЗН любую яркую звезду и запишите ее координаты.
3. В каком созвездии находится Солнце сегодня и каковы его координаты? [на вторую неделю октября по ПКЗН в созв. Девы, δ=-7º , α=13 ч 06 м ]

г) в "Red Shift 5.1"
Найти Солнце:
- какую информацию можно получить о Солнце?
- каковы его координаты сегодня и в каком созвездии находится?
- как меняется склонение? [уменьшается]
- какая из звезд, имеющих собственное имя, наиболее близка по угловому расстоянию к Солнцу и каковы её координаты?
- докажите что Земля в данный момент двигаясь по орбите приближается к Солнцу (из таблицы видимости - растет угловой диаметр Солнца)

2. Новый материал (20 мин)
Нужно обратить внимание учеников :
1. Продолжительность суток и года зависит от того, в какой системе отсчета рассматривается движение Земли (связана ли она с неподвижными звездами, Солнцем и т.д). Выбор системы отсчета отражается в названии единицы счета времени.
2. Продолжительность единиц счета времени связана с условиями видимости (кульминациями) небесных светил.
3. Введение атомного стандарта времени в науке было обусловлено неравномерностью вращения Земли, обнаруженной при повышении точности часов.
4. Введение поясного времени обусловлено необходимостью согласования хозяйственных мероприятий на территории, определяемой границами часовых поясов.

Системы счета времени. Связь с географической долготой. Тысячи лет назад люди заметили, что многое в природе повторяется: Солнце встает на востоке и заходит на западе, лето сменяет зиму и наоборот. Именно тогда возникли первые единицы времени - день, месяц, год . С помощью простейших астрономических приборов было установлено, что в году около 360 дней, и приблизительно за 30 дней силуэт Луны проходит цикл от одного полнолуния к следующему. Поэтому халдейские мудрецы приняли в основу шестидесятеричную систему счисления: сутки разбили на 12 ночных и 12 дневных часов , окружность - на 360 градусов. Каждый час и каждый градус были разделены на 60 минут , а каждая минута - на 60 секунд .
Однако последующие более точные измерения безнадежно испортили это совершенство. Оказалось, что Земля делает полный оборот вокруг Солнца за 365 суток 5 часов 48 минут и 46 секунд. Луне же, чтобы обойти Землю, требуется от 29,25 до 29,85 суток.
Периодические явления, сопровождаемые суточным вращением небесной сферы и видимое годовое движение Солнца по эклиптике лежат в основе различных систем счета времени. Время - основная физическая величина, характеризующая последовательную смену явлений и состояний материи, длительность их бытия.
Короткие - сутки, час, минута, секунда
Длинные - год, квартал, месяц, неделя.
1. "Звездное " время, связанное с перемещением звезд на небесной сфере. Измеряется часовым углом точки весеннего равноденствия: S = t ^ ; t = S - a
2. "Солнечное " время, связанное: с видимым движением центра диска Солнца по эклиптике (истинное солнечное время) или движением "среднего Солнца" - воображаемой точки, равномерно перемещающейся по небесному экватору за тот же промежуток времени, что и истинное Солнце (среднее солнечное время).
С введением в 1967 году атомного стандарта времени и Международной системы СИ в физике используется атомная секунда.
Секунда - физическая величина, численно равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Все вышеописанные "времена" согласуются между собой путем специальных расчетов. В повседневной жизни используется среднее солнечное время . Основной единицей звездного, истинного и среднего солнечного времени являются сутки. Звездные, средние солнечные и иные секунды мы получаем делением соответствующих суток на 86400 (24 h , 60 m , 60 s). Сутки стали первой единицей измерения времени свыше 50000 лет назад. Сутки - промежуток времени, в течение которого Земля делает один полный оборот вокруг своей оси относительно какого-либо ориентира.
Звездные сутки - период вращения Земли вокруг своей оси относительно неподвижных звезд, определяется как промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия.
Истинные солнечные сутки - период вращения Земли вокруг своей оси относительно центра диска Солнца, определяемый как промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями центра диска Солнца.
Ввиду того, что эклиптика наклонена к небесному экватору под углом 23 о 26", а Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической (слегка вытянутой) орбите, скорость видимого движения Солнца по небесной сфере и, следовательно, продолжительность истинных солнечных суток будет постоянно изменяться на протяжении года: наиболее быстро вблизи точек равноденствий (март, сентябрь), наиболее медленно вблизи точек солнцестояний (июнь, январь). Для упрощения расчетов времени в астрономии введено понятие средних солнечных суток - периода вращения Земли вокруг своей оси относительно "среднего Солнца".
Средние солнечные сутки определяются как промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями "среднего Солнца". Они на 3 m 55,009 s короче звездных суток.
24 h 00 m 00 s звездного времени равны 23 h 56 m 4,09 s среднего солнечного времени. Для определенности теоретических расчетов принята эфемеридная (табличная) секунда, равная средней солнечной секунде 0 января 1900 года в 12 часов равнотекущего времени, не связанного с вращением Земли.

Около 35000 лет назад люди обратили внимание на периодическое изменение вида Луны - смену лунных фаз. Фаза Ф небесного светила (Луны, планеты и т.д.) определяется отношением наибольшей ширины освещенной части диска d к его диаметру D : Ф= d/D . Линия терминатора разделяет темную и светлую часть диска светила. Луна движется вокруг Земли в ту же сторону, в какую Земля вращается вокруг своей оси: с запада на восток. Отображением этого движения является видимое перемещение Луны на фоне звезд навстречу вращению неба. Каждые сутки Луна смещается к востоку на 13,5 o относительно звезд и за 27,3 суток совершает полный круг. Так была установлена вторая после суток мера времени - месяц .
Сидерический (звездный) лунный месяц - период времени, в течение которого Луна совершает один полный оборот вокруг Земли относительно неподвижных звезд. Равен 27 d 07 h 43 m 11,47 s .
Синодический (календарный) лунный месяц - промежуток времени между двумя одноименными последовательными фазами (обычно новолуниями) Луны. Равен 29 d 12 h 44 m 2,78 s .
Совокупность явлений видимого движения Луны на фоне звезд и смены фаз Луны позволяет ориентироваться по Луне на местности (рис). Луна появляется узеньким серпиком на западе и исчезает в лучах утренней зари таким же узким серпом на востоке. Мысленно приставим слева к лунному серпу прямую линию. Мы можем прочесть на небе либо букву "Р" - "растет", "рога" месяца повернуты влево - месяц виден на западе; либо букву "С" - "стареет", "рога" месяца повернуты вправо - месяц виден на востоке. В полнолуние Луна в полночь видна на юге.

В результате наблюдений за изменением положения Солнца над горизонтом в течение многих месяцев возникла третья мера времени - год .
Год - промежуток времени, в течение которого Земля делает один полный оборот вокруг Солнца относительно какого-либо ориентира (точки).
Звездный год - сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца, равный 365,256320... средних солнечных суток.
Аномалистический год - промежуток времени между двумя последовательными прохождениями среднего Солнца через точку своей орбиты (обычно, перигелий), равен 365,259641... средних солнечных суток.
Тропический год - промежуток времени между двумя последовательными прохождениями среднего Солнца через точку весеннего равноденствия, равный 365,2422... средних солнечных суток или 365 d 05 h 48 m 46,1 s .

Всемирное время определяется как местное среднее солнечное время на нулевом (Гринвичском) меридиане (Т о, UT - Universal Time). Так как в повседневной жизни местным временем пользоваться нельзя (так как в Колыбельке оно одно, а в Новосибирске другое (разные λ )), поэтому и утверждено было Конференцией по предложению канадского инженера-железнодорожника Сэнфорда Флеминга (8 февраля 1879 при выступлении в Канадском институте в г.Торонто) поясное время, разделив земной шар на 24 часовых зоны (по 360:24=15 о, по 7,5 о от центрального меридиана). Нулевой часовой пояс расположен симметрично относительно нулевого (гринвичского) меридиана. Нумерация поясов дается от 0 до 23 с запада на восток. Реальные границы поясов совмещены с административными границами районов, областей или государств. Центральные меридианы часовых поясов отстоят друг от друга ровно на 15 о (1 час), поэтому при переходе из одного часового пояса в другой время изменяется на целое число часов, а число минут и секунд не изменяется. Новые календарные сутки (и Новый год) начинаются на линии перемены даты (демаркационной линии ), проходящей в основном по меридиану 180 о восточной долготы вблизи северо-восточной границы Российской Федерации. Западнее линии перемены дат число месяца всегда на единицу больше, нежели к востоку от нее. При пересечении этой линии с запада на восток календарное число уменьшается на единицу, а при пересечении линии с востока на запад календарное число увеличивается на единицу, что исключает ошибку в счете времени при кругосветных путешествиях и перемещениях людей из Восточного в Западное полушария Земли.
Поэтому Международной меридианной Конференцией (1884г, Вашингтон, США) в связи с развитием телеграфа и железнодорожного транспорта вводится:
- начало суток с полуночи, а не с полудня, как это было.
- начальный (нулевой) меридиан от Гринвича (Гринвичская обсерватория возле Лондона, основанная Дж. Флемстид в 1675г, через ось телескопа обсерватории).
- система счета поясного времени
Поясное время определяется по формуле: T n = T 0 + n , где Т 0 - всемирное время; n - номер часового пояса.
Декретное время - поясное время, измененное на целое число часов правительственным распоряжением. Для России равно поясному, плюс 1 час.
Московское время - декретное время второго часового пояса (плюс 1 час): Tм = T 0 + 3 (часа).
Летнее время - декретное поясное время, изменяемое дополнительно на плюс 1 час по правительственному распоряжению на период летнего времени с целью экономии энергоресурсов. По примеру Англии, которая в 1908г впервые вводит переход на летнее время, сейчас 120 стран мира, в том числе и Российская Федерация осуществляет ежегодно переход на летнее время.
Часовые пояса мира и России
Далее следует кратко ознакомить учеников с астрономическими методами определения географических координат (долготы) местности. Вследствие вращения Земли разность между моментами наступления полдня или кульминаций (кульминация. Что это за явление?) звезд с известными экваториальными координатами в 2 пунктах равна разности географических долгот пунктов, что дает возможность определения долготы данного пункта из астрономических наблюдений Солнца и других светил и, наоборот, местного времени в любом пункте с известной долготой.
Например: один из Вас находится в Новосибирске, второй в Омске (Москве). Кто из Вас раньше будет наблюдать верхнюю кульминацию центра Солнца? А почему? (замечание, имеется ввиду что Ваши часы идут по времени Новосибирска). Вывод - в зависимости от местонахождения на Земле (меридиана - географической долготы) кульминация любого светила наблюдается в разное время, то есть время связано с географической долготой или Т= UT+λ, а разность во времени для двух пунктов, расположенных на разных меридианах будет Т 1 -Т 2 = λ 1 - λ 2 . Географическая долгота (λ ) местности отсчитывается к востоку от "нулевого" (гринвичского) меридиана и численно равна промежутку времени между одноименными кульминациями одного и того же светила на гринвичском меридиане (UT) и в пункте наблюдения (Т ). Выражается в градусах или часах, минутах и секундах. Чтобы определить географическую долготу местности, необходимо определить момент кульминации какого-либо светила (обычно Солнца) с известными экваториальными координатами. Переведя с помощью специальных таблиц или калькулятора время наблюдений из среднего солнечного в звездное и зная по справочнику время кульминации этого светила на гринвичском меридиане, мы без труда определим долготу местности. Единственную сложность вычислений составляет точный перевод единиц времени из одной системы в другую. Момент кульминации можно не "караулить": достаточно определить высоту (зенитное расстояние) светила в любой точно зафиксированный момент времени, но вычисления тогда будут довольно сложными.
Для измерения времени служат часы. От простейших, применяемые еще в древности, - это гномон - вертикальный шест в центре горизонтальной площадки с делениями, затем песочные, водные (клепсидры) и огневые, до механических, электронных и атомных. Еще более точный атомный (оптический) стандарт времени был создан в СССР 1978 году. Ошибка в 1 секунду происходит раз в 10 000 000 лет!

Система счета времени в нашей стране
1) С 1 июля 1919г вводится поясное время (декрет СНК РСФСР от 8.02.1919г)
2) В 1930г устанавливается Московское (декретное) время 2-го часового пояса в котором находится Москва, переводом на один час вперед по сравнению с поясным временем (+3 к Всемирному или +2 к среднеевропейскому) с целью обеспечения в дневное время более светлой части суток (декрет СНК СССР от 16.06.1930г). Существенно изменяется распределение по часовым поясам краев и областей. Отменено в феврале 1991г и опять восстановлено с января 1992г.
3) Этим же Декретом 1930г отменяется действующее с 1917г переход на летнее время (20 апреля и возврат 20 сентября).
4) В 1981г возобновляется в стране переход на летнее время. Постановлением Совета Министров СССР от 24 октября 1980г «О порядке исчисления времени на территории СССР» вводится летние время переводом в 0 часов 1 апреля стрелок часов на час вперед, а 1 октября на час назад с 1981г. (В 1981г переход на летнее время введено в подавляющем большинстве развитых стран - 70, кроме Японии). В дальнейшем в СССР перевод стали делать в ближайшее к этим датам воскресенье. Постановление внесло ряд существенных изменений и утвердило заново составленный перечень административных территорий, отнесённых к соответствующим часовым поясам.
5) В 1992г восстановлено Указам Президента, отмененное в феврале 1991г, декретное (Московское) время с 19 января 1992г с сохранением перевода на летнее время в последнее воскресенье марта в 2 часа ночи на час вперед, а на зимнее время в последнее воскресенье сентября в 3 часа ночи на час назад.
6) В 1996г Постановлением Правительства РФ №511 от 23.04.1996г летнее время продлевается на один месяц и заканчивается теперь в последнее воскресенье октября. В Западной Сибири регионы, ранее находившиеся в зоне MSK+4, перешли на время MSK+3, присоединившись к Омскому времени: Новосибирская область 23 мая 1993 в 00:00, Алтайский край и Республика Алтай 28 мая 1995 в 4:00, Томская область 1 мая 2002 в 3:00, Кемеровская область 28 марта 2010 в 02:00. (разность со всемирным временем GMT остается 6 часов ).
7) С 28 марта 2010 года при переходе на летнее время территория России стала располагаться в 9 часовых поясах (со 2-го по 11-й включительно, за исключением 4-го- Самарскую область и Удмуртия 28 марта 2010 года в 2 часа ночи перешли на московское время) с одинаковым временем в пределах каждого часового пояса. Границы часовых поясов проходят по границам субъектов Российской Федерации, каждый субъект входит в один пояс, за исключением Якутии, которая входит в 3 пояса (MSK+6, MSK+7, MSK+8), и Сахалинской области, которая входит в 2 пояса (MSK+7 на Сахалине и MSK+8 на Курильских островах).

Итак, для нашей страны в зимнее время Т= UT+n+1 ч , а в летнее время Т= UT+n+2 ч

Можно предложить выполнить дома лабораторную (практическую) работу: Лабораторная работа "Определение координат местности по наблюдениям Солнца"
Оборудование : гномон; мел (колышки); "Астрономический календарь", тетрадь, карандаш.
Порядок выполнения работы :
1. Определение полуденной линии (направления меридиана).
При суточном движении Солнца по небу тень от гномона постепенно меняет свое направление и длину. В истинный полдень она имеет наименьшую длину и показывает направление полуденной линии - проекции небесного меридиана на плоскость математического горизонта. Для определения полуденной линии необходимо в утренние часы отметить точку, в которую падает тень от гномона и провести через нее окружность, принимая гномон за ее центр. Затем следует подождать, когда тень от гномона вторично коснется линии окружности. Полученную дугу делят на две части. Линия, проходящая через гномон и середину полуденной дуги, будет полуденной линией.
2. Определение широты и долготы местности по наблюдениям Солнца.
Наблюдения начинаются незадолго до момента истинного полудня, наступление которого фиксируется в момент точного совпадения тени от гномона и полуденной линии по хорошо выверенным часам, идущим по декретному времени. Одновременно измеряют длину тени от гномона. По длине тени l в истинный полдень к моменту его наступления Т д по декретному времени с помощью простых расчетов определяют координаты местности. Предварительно из соотношения tg h ¤ =Н/l , где Н - высота гномона, находят высоту гномона в истинный полдень h ¤ .
Широта местности вычисляется по формуле φ=90-h ¤ +d ¤ , где d ¤ - склонение Солнца. Для определения долготы местности используют формулу λ=12 h +n+Δ-D , где n - номер часового пояса, h - уравнение времени на данные сутки (определяется по данным "Астрономического календаря"). Для зимнего времени D = n + 1; для летнего времени D = n + 2.

«Планетарий» 410,05 мб		Ресурс позволяет установить на компьютер учителя или учащегося полную версию инновационного учебно-методического комплекса "Планетарий". "Планетарий" - подборка тематических статей - предназначены для использования учителями и учащимися на уроках физики, астрономии или естествознания в 10-11 классах. При установке комплекса рекомендуется использовать только английские буквы в именах папок.
Демонстрационные материалы 13,08 мб		Ресурс представляет собой демонстрационные материалы инновационного учебно-методического комплекса "Планетарий".
Планетарий 2,67 мб Часы 154,3 кб Поясное время 374,3 кб Карта поясного времени 175,3 кб